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解决多目标优化问题的几种进化算法

杨善学  
【摘要】: 在现实世界中很多问题都是多目标优化问题,不同于单目标优化,在多目标优化中,各目标之间是互相冲突的,其最优解往往有无穷多个,如何使得到的Pareto最优曲面距离真正的Pareto最优曲面最近、最优解的分布均匀且范围更广是求解多目标优化问题的关键。 本文首先对进化算法和多目标优化的基本概念、基本理论、基本框架等进行了系统回顾和分析。接着提出了一种改进的多目标进化算法(LEMOEA)。该算法通过引入分布函数,限制了精英选取的数量,从而更好地维护了种群多样性。同时给出了一种新的单点复合交叉算子,其不但增大了解的搜索区域,而且增强了算法对解的搜索能力。实验结果表明,算法LEMOEA得到的Pareto最优解集与NSGA-II相比更接近真实的Pareto最优曲面,且分布更加均匀范围更广。 同时,本文还提出了基于拥挤距离的多目标粒子群算法,该算法通过引用NSGA-II中的拥挤距离,确定外部档案中非支配解的拥挤度,依据竞标赛选择方法选出每个粒子的全局最优位置,引导每个粒子向处于较稀松区域的非支配解搜索,提高了解的多样性。动态变异算子的引入,减缓了算法的收敛速度,增大了解的搜索区域,避免了算法早熟收敛或陷入局部最优。从试验结果可以看出,算法CDMOPSO与其他算法相比,得到的Pareto最优解更接近真实的Pareto最优曲面,且分布更加均匀范围更广。


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