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《西安电子科技大学》 2007年
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不确定性结构的分析方法研究

梁震涛  
【摘要】: 实际工程结构中存在大量的误差和不确定性,在结构分析中必须考虑这些不确定性因素。研究不确定性问题的数学模型主要有四种:随机模型、模糊模型、未确知模型、凸集模型或区间分析。本文分别在随机模型、未确知模型和区间模型的基础上对不确定性结构的静力响应分析、动力特性分析和动力响应分析进行了理论和方法上的研究,主要内容如下: 1、随机板梁组合结构的静力分析 考虑结构的物理参数和外载荷同时具有随机性,通过建立具有随机参数的板梁组合结构的刚度矩阵和外载荷列阵,从而建立其随机静力有限元控制方程,利用随机因子法和代数综合法对其进行求解,推导出结构静力作用下的位移响应和单元应力响应的数字特征计算表达式。该方法能够考察结构各参数的随机性对结构静力响应随机性的影响。 2、随机板梁组合结构的动力分析 以随机板梁组合结构为对象,研究了基于随机模型的结构动力特性和动力响应的分析方法。首先考虑结构物理参数的随机性,从结构振动的瑞利商表达式出发,利用代数综合法推导出结构特征值随机变量数字特征的计算表达式。然后分别或同时考虑结构物理参数、阻尼以及动力外载荷幅值的随机性,利用模态迭加法和矩法推导出结构动位移响应和单元动应力响应随机变量的数字特征计算表达式。 3、未确知结构的静力分析 提出将未确知分析方法引入不确定性结构分析当中。考虑结构物理参数、几何参数和外载荷幅值同时具有未确知性,建立桁架结构未确知静力有限元分析模型,提出了基于未确知因子法的不确定性结构分析方法。利用未确知因子的数学表述和未确知有理数的运算规则,推导出结构静力位移响应和单元应力响应的计算表达式。该方法能够更细致的刻画含未确知参数结构的响应结果。 4、未确知结构的动力特性分析 将未确知结构分析方法引入不确定性结构的动力分析中来。考虑结构物理参数和几何参数同时具有未确知性,从结构振动的瑞利商表达式出发,建立基于未确知模型的结构动力特性分析模型,提出了结构动力特性分析的未确知因子法,利用未确知因子的数学表述和未确知有理数的运算规则,推导出结构特征值的计算表达式。将该方法应用到某一天线结构的实际工程结构中,给出了其固有频率可能值及对应可信度的计算结果,从而验证该方法的可行性和有效性。 5、基于未确知方法的可靠性分配 将未确知分析方法进一步推广到结构系统的可靠性分配上来。针对某星载天线展开机构系统设计初期可靠性数据缺乏的实际情况,提出了系统可靠性分配的未确知方法。在综合评分为权的系统可靠性加权分配法的基础上,将未确知信息引入可靠性分配的权系数矩阵中,建立了星载天线展开机构系统可靠性分配的未确知模型。利用未确知有理数的运算规则,推导出系统可靠性分配的未确知权系数表达式。最后以某星载天线展开机构系统为实际算例,给出系统可靠性分配的可能值和可信度的计算结果和对应不同累积可信度的分配结果,表明该方法的可行性和有效性,从而对未确知方法做了进一步的推广。 6、基于区间模型的结构静力分析 将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示,建立了系统的区间静力有限元控制方程。提出利用Monte Carlo数值仿真方法对区间静力控制方程进行求解,并针对一般Monte Carlo方法在区间仿真中存在的缺陷,对其进行了改进,给出了改进后Monte Carlo方法的一般计算步骤。经改进的Monte Carlo方法仿真求解计算量大为减少,且能给出较高精度的结构位移响应和单元应力响应区间,并克服了区间运算中的扩张问题。 7、基于区间模型的结构动力分析 将结构中的不确定性参数用区间数来表示,建立了系统的区间动力特征方程和动力控制方程。利用改进的Monte Carlo方法对区间动力特征方程和动力控制方程进行了求解,得到了结构的固有频率、动位移响应和单元动应力响应的区间计算结果。文中给出了改进的Monte Carlo方法的一般步骤,它求解简单,具有普适性,能够给出较高精度的响应区间,并克服了区间运算中的扩张问题。 8、基于盲数理论的不确定性结构区间分析方法 以不确定桁架结构为对象,在区间分析的基础上,研究了基于盲数理论的不确定性结构的静、动力分析方法。首先考虑结构的物理参数、几何参数和外载荷同时具有不确定性,建立了结构区间静力控制方程,在原有区间分析方法的基础上,通过引入盲数的表达形式和提出盲数因子法,对结构的静力响应进行求解,得到了结构静力响应的可能值区间和对应可信度。然后考虑结构的物理参数、几何参数同时具有不确定性,建立了基于盲数理论的不确定性结构动力特性分析模型,同样利用提出的盲数因子法求解了结构固有频率可能值区间和对应的可信度。 本文的研究对于完善各种情况下不确定结构的分析模型,提高不确定结构的有限元求解能力和计算精度,拓展不确定分析方法在工程领域的应用具有比较重要的理论和现实意义。
【学位授予单位】:西安电子科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TB114

【引证文献】
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1 陈建军;马洪波;马娟;张建国;王敏娟;;基于随机因子的结构分析方法[J];工程力学;2012年04期
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1 樊征兵;何欢;陈国平;;不确定结构的模态和动响应分析[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
2 陈建军;马洪波;马娟;张建国;王敏娟;;基于随机因子的结构分析方法[A];第20届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2011年
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1 宋宗凤;不确定性连续体结构的拓扑优化设计研究[D];西安电子科技大学;2009年
2 朱增青;区间和未确知参数结构(机构)分析方法研究及应用[D];西安电子科技大学;2009年
3 孙宏丽;机械系统刚—柔—液耦合多体动力学递推建模研究[D];南京航空航天大学;2011年
4 刘国梁;不确定性结构分析及拓扑优化研究[D];西安电子科技大学;2013年
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1 李岸香;基于随机有限元法夹层结构变形研究[D];大连理工大学;2010年
2 吕继强;基于不确定性理论的宝鸡市水资源优化配置与评价模型研究[D];西安理工大学;2010年
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5 张超;航天器空间对接中的结构动力可靠度分析[D];哈尔滨工程大学;2012年
【参考文献】
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘海利;朱谷昌;张普斌;夏正清;;灰色系统在赛什塘铜矿区Cu品位预测方面的应用[J];四川有色金属;2009年02期
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7 范君艳;王凤武;范建蓓;徐志扬;;加权函数法消除长期项中阻带宽度的讨论[J];四川建筑科学研究;2008年01期
8 黄明奎;;钢管混凝土构件力学性质的区间分析方法[J];四川建筑科学研究;2009年02期
9 曹庭分;蒋玉川;;利用Ansys和Matlab联合求解钢筋混凝土框架结构的优化设计问题[J];四川建筑科学研究;2009年03期
10 杨勇良;王大军;;区间型振型的获取及其在框架结构损伤识别中的应用[J];四川建筑科学研究;2010年02期
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1 陈建兵;徐军;李杰;;多维非线性随机动力系统概率密度演化分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
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5 董向前;宋建农;李永磊;;基于ANSYS-Workbench机架振动的模态分析[A];中国农业工程学会2011年学术年会论文集[C];2011年
6 吴嘉宁;阎绍泽;谢里阳;;基于FRPN与模糊综合评判法的航天器太阳翼可靠性分配[A];机械动力学理论及其应用[C];2011年
7 陈仁涛;陈鹿民;;物料整列定向过程的接触碰撞现象及其动力学建模与仿真[A];机械动力学理论及其应用[C];2011年
8 苏成;徐瑞;;大型复杂结构非平稳随机振动时域显式法[A];全国结构振动与动力学学术研讨会论文集[C];2011年
9 樊征兵;何欢;陈国平;;不确定结构的模态和动响应分析[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
10 邱吉宝;张正平;;航天飞行器结构动力学一些研究与进展[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)下册[C];2011年
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1 吴雷;黑龙江省装备制造业企业持续创新能力评价研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 张春玉;预应力空间网格结构优化理论及可靠性分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 赵琪;我国国有企业人力资源优化配置研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 李方义;区间非概率多目标优化设计方法及其在车身设计中的应用[D];湖南大学;2010年
5 王英英;基于事故链的电力系统连锁故障风险评估与预防控制研究[D];华中科技大学;2010年
6 徐瑞;大型复杂结构非平稳随机振动分析方法研究[D];华南理工大学;2010年
7 曲建军;基于提速线路TQI的轨道不平顺预测与辅助决策技术的研究[D];北京交通大学;2011年
8 刘佩;随机地震作用下结构动力可靠度计算方法研究[D];北京交通大学;2011年
9 杨陈;低噪声轻量化单缸柴油机的虚拟设计技术研究[D];浙江大学;2009年
10 任家福;服务商选择与备件备品库存管理研究[D];电子科技大学;2010年
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1 熊洋;柳州市土地利用规划的弹性研究[D];华中农业大学;2010年
2 常绪华;基于MATLAB综采面采空区自燃特性分析研究[D];河南理工大学;2010年
3 张永宾;居住区景观设计方案评价方法初探[D];中南林业科技大学;2009年
4 刘孝;在役梁桥优化维修决策研究[D];郑州大学;2010年
5 乔小琴;基于灰理论的土石坝安全监控综合评价模型研究[D];郑州大学;2010年
6 辛保兵;既有预应力混凝土梁桥剩余承载力评估方法研究[D];郑州大学;2010年
7 申志涛;基于灰色系统预测理论的商品住宅价格分析[D];大连理工大学;2010年
8 任航;我国村镇建筑防灾减灾策略研究[D];大连理工大学;2010年
9 韩滔;高速立式加工中心关键部件结构优化[D];大连理工大学;2010年
10 阳江源;数控机床热误差检测与建模研究[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张建军;赵新华;李国金;王亮;廖静;;城市水资源承载力多目标分析模型及其应用研究[J];安徽农业科学;2005年11期
2 刘晓璐;赵晓慎;习树峰;徐振国;;模糊可变评价模型在水资源可持续利用等级评价中的应用[J];安徽农业科学;2009年01期
3 邱志平;顾元宪;;EXTENSION OF CONVEX MODELS AND ITS IMPROVEMENT ON THE APPROXIMATE SOLUTION[J];Acta Mechanica Sinica;1996年04期
4 朱增青;梁震涛;陈建军;;Unascertained Factor Method of Dynamic Characteristic Analysis for Antenna Structures[J];Journal of China Ordnance;2008年03期
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6 邱志平,顾元宪;有界不确定参数结构静力位移范围的区间参数摄动法[J];兵工学报;1998年03期
7 邱志平,王晓军,马一;结构复固有频率区域的区间摄动法[J];北京航空航天大学学报;2003年05期
8 付桂翠;王香芬;姜同敏;;高可靠性航空电子设备热分析中的有限体积法[J];北京航空航天大学学报;2006年06期
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1 马洪波;随机结构可靠性分析和优化设计研究[D];西安电子科技大学;2004年
2 纪玉杰;机构动作可靠性仿真技术研究[D];东北大学;2006年
3 苏静波;工程结构不确定性区间分析方法及其应用研究[D];河海大学;2006年
4 胡太彬;随机结构动力分析与动力可靠性优化设计[D];西安电子科技大学;2005年
5 张建国;不确定结构(机构)分析和可靠性专题研究[D];西安电子科技大学;2006年
6 崔明涛;不确定性连续体结构拓扑优化和柔性机构设计研究[D];西安电子科技大学;2006年
7 苏小康;基于复杂性与不确定性理论的城市生态规划系统分析方法[D];湖南大学;2007年
8 孙弘颜;长春市水资源系统的优化配置及策略研究[D];吉林大学;2007年
9 荣见华;渐进结构优化方法及其应用研究[D];国防科学技术大学;2006年
10 雒卫廷;基于完全概率的随机结构分析与可靠性研究[D];西安电子科技大学;2007年
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1 谭阳;层次分析法中指数型标度与保序性研究[D];广西大学;2002年
2 张戈平;城市水资源承载力评价指标体系研究[D];东北农业大学;2003年
3 张彦举;系统评价方法的比较研究[D];河海大学;2005年
4 张海亮;不确定性分析方法在城市湖泊水污染控制中的应用研究[D];吉林大学;2005年
5 黄鑫;海底管线设计分析[D];天津大学;2004年
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7 葛乐矣;基于蒙特卡罗方法的虚拟仪器测量不确定度评估[D];合肥工业大学;2006年
8 辛成;未确知数学在沙河水环境容量计算中的应用研究[D];西南交通大学;2006年
9 张同泽;石羊河流域水资源合理配置与危机应对策略[D];西北农林科技大学;2007年
10 夏婷婷;城市水资源优化配置及郑州市案例研究[D];同济大学;2008年
【二级引证文献】
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1 柯文德;彭志平;蔡则苏;陈珂;;仿人机器人相似性运动研究进展[J];计算机应用研究;2013年09期
2 王敏娟;陈建军;周育保;云永琥;马洪波;;区间参数相关性的智能梁结构动力特性分析[J];西安电子科技大学学报;2013年03期
3 赵宽;陈建军;曹鸿钧;云永琥;;随机参数旋转柔性梁运动功能可靠性分析[J];西安电子科技大学学报;2013年05期
4 何新党;苟文选;刘永寿;高宗战;张峰;;考虑失效状态模糊性时的笛形管广义共振可靠性分析[J];西北工业大学学报;2014年02期
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1 王超;基于未确知测度理论的冲击地压危险性综合评价模型及应用研究[D];中国矿业大学;2011年
2 阎彬;结构—热耦合问题及结构疲劳的可靠性分析方法研究[D];西安电子科技大学;2013年
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1 靳宁;基于贝叶斯网络的大型星载展开天线多状态可靠性分析[D];西安电子科技大学;2011年
2 殷雅玉;基于可拓学的城市水资源可持续利用水平综合评价与管理对策研究[D];成都理工大学;2011年
3 苏欣;城市污水再生回用系统布局规划研究[D];天津大学;2012年
4 王小军;考虑腐蚀和可靠性的结构拓扑优化设计[D];电子科技大学;2012年
5 吴彦龙;基于可靠性的某液压系统维修性研究[D];西安电子科技大学;2012年
6 彭梁;双向渐进结构拓扑优化方法的改进及应用[D];哈尔滨工程大学;2012年
7 刘珺蕙;基于非概率的星载天线可靠性分析与研究[D];西安电子科技大学;2013年
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【二级参考文献】
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
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【相似文献】
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6 何雪浤;郝晓峰;谢里阳;李佳;;系统可靠性分配中构造连续费用函数的一种新方法[A];2007年全国机械可靠性学术交流会论文集[C];2007年
7 冯庆熙;赵静一;王燕山;;海浪电液模拟装置液压系统可靠性设计[A];第五届全国流体传动与控制学术会议暨2008年中国航空学会液压与气动学术会议论文集[C];2008年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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3 张铜柱;汽车产品再制造模式及其可靠性分析[D];吉林大学;2011年
4 王玉玲;机械可靠性维修性优化设计方法及其在工程机械中的应用[D];山东大学;2007年
5 周卫东;组合导航系统应用软件可靠性研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
6 梁震涛;不确定性结构的分析方法研究[D];西安电子科技大学;2007年
7 贾爱芹;车辆结构系统的若干问题研究[D];西安电子科技大学;2012年
8 易宏;舰船总体可靠性通用模型及舰船可靠性工程方法研究[D];上海交通大学;2003年
9 刘纪涛;水冲压发动机小子样可靠性评定方法研究[D];国防科学技术大学;2010年
10 陈成;基于多Agent系统的供应链可靠性管理模型研究[D];南京理工大学;2011年
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1 李鸣章;光刻机双工件台系统的可靠性分配和预计[D];电子科技大学;2013年
2 郝晓峰;复杂机械系统可靠性分配最优分配方法的研究[D];东北大学;2008年
3 高海超;机械系统可靠性优化分配与软件开发[D];东北大学;2009年
4 郝丽春;基于动态规划的机械系统可靠性优化分配与软件开发[D];东北大学;2010年
5 何宇;基于相关性的数控车床可靠性分配技术研究[D];吉林大学;2011年
6 吕青;FTA和RET耦合可靠性分配法的拓展[D];武汉科技大学;2011年
7 韩冰青;基于遗传算法的软件可靠性分配应用研究[D];上海师范大学;2003年
8 庞丽;自动打孔装订机的可靠性设计[D];天津大学;2004年
9 焦子琳;精密真空树脂灌注机的可靠性研究[D];西安理工大学;2005年
10 何巨东;接触网中间支柱系统可靠性研究[D];西南交通大学;2009年
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