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扩散方程在生物体内成像的应用研究

王涛  
【摘要】: 分子影像学是一门新兴的交叉学科,涉及到分子生物学、物理学、数学、信息科学、放射医学等多个学科。分子成像理论是分子影像学的重要研究内容。自发荧光断层成像(BLT)是一种生物医学分子成像技术,它通过对体内的光源进行局部化和量化来揭示细胞及分子的活动信息。扩散方程及Robin边界条件能够很好地描述光子在生物组织中的传播,是BLT问题中的一个热点研究课题。本文分别将重叠区域算法,非重叠区域算法,混合有限元法,差分法应用于扩散方程的求解,推导出求解扩散方程的离散化格式,并建立重构光源的数学模型。进行了重叠区域算法的仿真实验,通过利用求解BLT的正向问题获得仿体表面光源能量分布,然后应用遗传算法对光源进行重建。对于所给区域我们采用四面体网格化,通过确定光源可行域,提高解的稳定性和有效性。最后应用MOSE算法平台在3D和real环境下验证MC算法的的稳定性并与解析解进行了比较。


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