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《西安电子科技大学》 2008年
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突变介质区域高精度FDTD算法研究

丁海  
【摘要】: 标准的时域有限差分法(FDTD)在均匀媒质区域可以满足二阶精度要求。在研究非均匀媒质填充区域时,最主要的问题是如何恰当的处理包含媒质交界面的网格。本论文介绍了多种理论和方法,包括常用的基于均匀网格的等效介电常数法和面积积分法;使用不同粗细网格建模的子域算法,介质曲面子网格建模法以及最新提出的导体曲面网格扩展法;并在此基础上深入研究,提出了各种改进算法。文章由浅入深,从平面介质交界面开始研究,扩展到角形介质交界面,最后从解决实际问题的角度出发,对曲面介质交界面进行了研究。 首先针对平面介质交界面处二维情况下TE模式和TM模式进行了研究。介绍了常规FDTD方法在处理不均匀介质填充的网格时经常使用的近似方法,包括选取介电常数的算术平均值法以及等效介电常数法,通过推导得出该近似方法只有一阶精度。为了提高计算精度,提出了一种利用非均匀网格建模的新方法,新方法从积分形式的Maxwell方程出发,在介质交界面处将连续场量按照泰勒级数展开,通过合理地选取非均匀网格的尺寸,恰当地构造等效介电常数,推导出了平面媒质交界面处二阶精度FDTD算法。新算法不但保证了交界面处电磁场量二阶精度的实现,同时也可以根据不同介质区域电磁场量的分布,合理地划分粗细网格,大大地提高了算法的计算精度。对二维矩形介质谐振腔进行了模拟,通过对时域数值场量误差的计算,验证了新算法的二阶精度。这种算法还可以应用到磁性媒质交界面上,也取得了不错的效果。 接着将二阶精度FDTD算法应用到了三维情况,利用非均匀网格在介质平面介质交界面处建立了三维FDTD模型,并将模型分解为TE模式和TM模式分别研究,计算出了满足二阶精度条件的距离参数方程和等效介电常数公式,得到了三维情况下二阶精度FDTD方程。模拟了几种微带电路,计算了传输和反射特性,验证了FDTD方程的准确性。 然后介绍了一种子域算法,子域算法强调根据电磁场量分布,在不同的区域设置粗细网格,细网格的尺寸只有粗网格的1/2或者1/3,这样就节省了计算资源,提高了计算效率。将子域算法应用在角形介质交界面上时,在交界面上(粗细网格的边界)电场只有一阶精度。基于平面介质交界面处二阶精度FDTD方程,提出了一种改进的子域算法,通过在交界面处非均匀网格的设置和辅助磁场的引入,使交界面上电场达到二阶精度。对几种脊波导进行了模拟,验证算法的精度。 在实际的电磁场问题中,经常会出现曲面介质交界面问题,因此也产生了一系列的共形FDTD算法。从最简单的阶梯法,介质曲面子网格建模法,到较为复杂的面积积分法,以及最新提出的导体曲面网格扩展法,都试图在算法的精度和计算成本中寻找一个完美的契合点。但是往往不是精度不够,就是计算过程稍显复杂。本文将导体曲面网格扩展法应用到介质问题上,提出了一种简单有效的介质交界面网格扩展法,并可以应用到介质曲面。这种算法在不增加计算代价和编程复杂度的前提下,可以有效地提高计算精度。
【学位授予单位】:西安电子科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TN011

【引证文献】
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1 李志全;郑莎;牛力勇;李文超;孙宇超;;二维非球形粒子随机介质中光场的传输特性[J];中国激光;2012年03期
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1 孔永丹;基于分裂步长的无条件稳定FDTD算法研究[D];华南理工大学;2011年
2 曹德安;手征介质的FDTD算法研究[D];华南理工大学;2011年
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1 胡波;相控阵探地雷达天线系统设计[D];安徽理工大学;2012年
2 张悦;基于频率选择表面的高灵敏太赫兹传感器的仿真与设计[D];长春理工大学;2014年
【参考文献】
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2 张世芳,褚庆昕;介质体曲面的时域有限差分子网格建模[J];西安电子科技大学学报;2003年05期
3 丁海;褚庆昕;;TE模式下子域二阶精度FDTD算法[J];西安电子科技大学学报;2009年01期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 孔永丹;基于分裂步长的无条件稳定FDTD算法研究[D];华南理工大学;2011年
2 曹德安;手征介质的FDTD算法研究[D];华南理工大学;2011年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 温蓉,陈彬,方向,曹胜光,高成;高功率微波照射下电引火头引爆机理研究[J];兵工学报;1999年04期
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 曾昭发,高尔根;三维介质中探地雷达(GPR)波传播逐段迭代射线追踪方法研究和应用[J];吉林大学学报(地球科学版);2005年S1期
2 卢俊,倪牟翠,孙连春;红外与微波波段的周期电磁带隙结构[J];长春理工大学学报;2003年02期
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7 丁大志;盛亦军;樊振宏;;电磁波极化理论的实验教学研究[J];电气电子教学学报;2010年02期
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9 李嘉;郭成超;王复明;张景伟;;探地雷达应用概述[J];地球物理学进展;2007年02期
10 严建文;方伍宝;曹辉;郭全仕;;井间地震数据的波动方程偏移成像[J];地球物理学报;2008年03期
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5 钟燕辉;层状体系介电特性反演及其工程应用[D];大连理工大学;2006年
6 石刚;探地雷达系统优化及在隧道地质超前预报中的应用研究[D];长安大学;2009年
7 许戎戎;基于集总元件加载和分形结构的多频频率选择表面研究[D];南京理工大学;2009年
8 陈智慧;扩展FDTD算法研究[D];西安电子科技大学;2007年
9 尚军平;相控阵天线快速测量与校准技术研究[D];西安电子科技大学;2010年
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2 胡晓;基于分层媒质内部反射的探地雷达信号处理方法研究[D];广东工业大学;2011年
3 姜大鹏;隧道超前预报及动态化施工技术研究[D];长安大学;2011年
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9 叶琛;探地雷达应用于盾构前方地质和障碍物探测研究[D];同济大学;2006年
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1 吴玉登;任广军;郝芸;姚建铨;;太赫兹波段纳米颗粒表面增强拉曼散射的研究[J];光谱学与光谱分析;2013年05期
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2 胡福刚,褚庆昕;带隔板H-T形波导接头的FDTD分析[J];西安电子科技大学学报;2002年04期
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1 徐树荣,龚大平;守恒双曲方程的一类二阶精度TVB格式[J];计算物理;1992年S1期
2 向波;蓝霄峰;纪昌明;罗庆松;;基于二阶差分法和非结构网格的有限体积法的溃坝模拟[J];水动力学研究与进展A辑;2007年06期
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