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《西安电子科技大学》 2009年
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信号的时频域检测方法及在频谱监测中的应用

郭永明  
【摘要】: 自从1807年Fourier发明Fourier变换以来,频谱分析已经成为信号处理的重要工具之一。然而在分析时变信号时,即信号的频谱含量随时间变化的信号,频谱分析却存在着缺点。它无法给出信号的某一频率分量发生在哪一时刻。因此人们开始着手研究用时频分析(TFA, time-frequency analysis)的方法表示时变信号。近几十年来,时频分析的研究工作取得了巨大的进展。各种时频分析的方法不断涌现,理论日臻完善。时频分析主要从时间-频率联合空间对信号进行刻画和表示,它已经成为时变信号分析的强有力的工具之一。最具代表性的时频分析方法主要有Cohen类和Gabor谱图等。chirp信号是一种典型的时变信号,它在雷达等探测领域获得了广泛的应用。近几年来,chirp信号的检测成为研究的热点之一。许多针对chirp信号的检测的方法被提了出来。离散chirp-Fourier变换(DCFT, discrete chirp-Fourier transform)就是其中方法之一。它主要从频率-调频率域对chirp信号进行分析。论文主要基于时频分析对时变信号的检测和分析进行了研究,并将时频分析的方法应用到无线电频谱监测方面。主要内容包括: (1)时频分析基本问题的研究。论述了论文工作所涉及的主要时频分析的基本问题和相关理论。主要包括Cohen类的设计思想、一般性质及其局限性,时频交叉项与聚集性及对信号分析的影响,AOK时频分析方法及其优点。此外,研究了离散时频分布的快速算法、周期特性、反混叠方法和计算复杂度。 (2)利用阈值多谱图去除Wigner分布的交叉项的方法。众所周知,Wigner分布虽然具有最好的时频聚集性和良好的数学性质,但是多分量信号的Wigner分布存在着严重的交叉项。抑制Wigner分布交叉项的传统方法一般依赖于模糊域中的两维低通滤波。根据谱图特殊的交叉项机理,即在时频域中交叉项存在于自项支撑区域的交叠处,提出了一种从多分量信号的Wigner分布中去除交叉项,同时保持信号每个分量自项的时频聚集性的新方法。这种方法主要基于Wigner分布中自项支撑的有效估计。首先,计算具有不同方向的高斯线性调频窗(GLCW)的谱图,通过数学形态学阈值和闭算子等处理来估计每个谱图的支撑集。然后,所有被估计的支撑集的交集作为Wigner分布的自项支撑的估计。通过限制Wigner分布自项支撑在交集上,获得了一种能够去除绝大部分交叉项,同时保持自项几乎不变的新的时频分布。此外,论文还详细讨论和定义了高斯线性调频窗谱图集的联合分辨力。 (3)修正Gabor谱图的新方法。Gabor谱图是一种不同于Cohen类的时频分布。它的主要思想是将信号分解为由时间采样和频率采样组成的时频网格上加权的Gabor基本函数,计算这些加权的基本函数的Wigner分布,获得了Gabor谱图。它的特点是:随着计算阶数越大,时频分辨力越好,但交叉项越严重。谱图具有特殊的交叉项机理,即交叉项仅存在于自项的支撑区域的交叠处。Gabor系数是短时Fourier变换的采样。通过限制Gabor谱图在Gabor系数所估计的支撑区域内,获得了修正的Gabor谱图。修正的Gabor谱图去除了大部分Gabor谱图中存在的交叉项,达到了很好的时频表示结果。新方法与原方法相比主要具有三个方面的优点。首先,由于仅计算时频平面上所估计的自项支撑区域内的Gabor谱图,减少了运算量;其次,在尽量保持信号自项不变的同时,有效去除了交叉项。第三,通过增加Gabor谱图的计算阶数,提高了时频分辨力,克服了Gabor谱图随着阶数的增加而产生严重的交叉项的缺点。实验结果表明,修正的Gabor谱图方法优于Gabor谱图的方法;同时与AOK方法相比,也达到了类似的时频表示效果。 (4)基于循环移位DCFT的多分量chirp信号的检测方法。离散Fourier变换具有循环移位的特性,同样源于离散Fourier变换的DCFT也具有循环移位的特性。根据DCFT的定义,提出了循环移位DCFT的概念和定理。并在利用循环移位DCFT基础上,充分利用了chirp信号和噪声的不同特点,即chirp信号的调频率和初始频率不随时间变化而噪声的调频率和初始频率随时间随机变化,给出了一种多分量chirp信号的检测和调频率参数估计的方法。它能够在低信噪比下使chirp信号获得良好的检测结果。此外,论文还研究了了信号在时域和调频率-频率(CF)域的能量关系。给出了能量关系性质,即信号在时域和CF域的总能量不守恒,只在线性频率方向守恒。根据这种性质,分析了在CF域中噪声的特性。 (5)时频分析理论在频谱监测中的应用。论述了频谱监测系统及其发展方向,以及时频分析理论在频谱监测中的应用。主要包括两个方面的应用:数字调制分类和时变谱分析。在数字调制分类方面,研究了通信信号瞬时相位中存在的线性分量和相位卷叠。根据误差的平方最小原则,提出了一种去相位线性分量的方法。提出了一种区分相位调制与非相位调制的新特征。并根据这一特征构造了一种简洁的数字调制分类判决树。这种自动数字调制分类方法能够对多种不同的脉冲成形滤波器、码元速率的数字调制信号进行正确分类。在时变谱分析方面,研究了基于谱图的频谱占用度分析方法,论述了时变谱监测,并给出了实际信号的工程应用结果。
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