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基于马尔科夫聚类算法的社团发现研究与应用

李小霞  
【摘要】:随着信息技术的迅猛发展,复杂网络的研究引起了许多领域人员的关注。不论是自然环境还是人类社会,网络无处不在。任意对象间只要存在联系或具有相互作用就会形成网络。因此,通过复杂网络可以挖掘各种各样的复杂系统,这在诸多领域中都具有重要的意义。网络研究的急速发展使研究者们发现复杂网络具有社团结构,即复杂网络是由不同的社团组合而成,社团内部节点间联系紧密,社团间连接则相对稀疏。利用这一特性可以分析复杂网络的拓扑结构、网络发展规律信息以及预测行为,因此社团发现是复杂网络研究中一个重要的课题。本文首先对经典的社团发现算法进行了详细的研究,并对每种算法进行仿真实现,进一步对四种经典算法对比总结。利用Matlab软件分别对快速社团发现算法(FN)、基于标号传播的社团发现算法(LPA)、基于种子扩散思想的社团发现算法(LFM)、马尔科夫聚类算法(MCL)进行了实现,将四种算法的划分结果进行对比,得到MCL算法在复杂网络中进行社团发现具有明显的优势的结论。其次,在研究经典的模块度函数、划分密度及社团评价标准的基础上,提出了改进的评价标准,并总结了其相关性质。通过仿真对比,发现改进后的评价标准能够更合理地评价社团划分质量,且具有较高的灵敏度。再次,鉴于传统的社团发现算法忽略了小社团与边缘社团存在的不合理性,本文以经典社团发现算法为基准点,将MCL算法进行改进,得到了改进的马尔科夫聚类算法(MCLp)。此算法在MCL算法的基础上分析是否存在小社团与边缘社团,通过对比判断值与阈值得到需要重新划分的节点集合,并对比重新划分前后的评价函数来得到最终的网络社团结构。在经典数据集上进行仿真实验,并与经典社团发现算法从多个角度对比,发现MCLp算法得到的社团结构与实际划分更为贴切,精确度高达92.8%。随着网络节点数目与连接边的增加,改进的MCLp算法在时间复杂度方面的增长并不显著。最后,本文将改进的MCLp社团发现算法分别应用于包含1000个节点的基准网络、美国西部各州的电力网络以及科学家合作网,得到了合理的社团结构,进一步验证了改进的MCLp算法的通用性与稳定性。


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