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《西安建筑科技大学》 2018年
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向量值Gabor框架与框架小波的性质及应用

李婷婷  
【摘要】:框架是Riesz基的推广,具有Riesz基的某些性质。框架理论是小波分析的一个重要组成部分,它促进了算子理论、泛函分析、非线性逼近论的深入研究。本文运用时频分析方法、算子理论、矩阵论、框架多分辨分析,研究了向量值Gabor框架和框架小波的构造方法与特征,并且提出了M带正交小波的零水印算法,得到了新的结果。首先,综述了小波分析与框架理论的研究背景,总结了框架理论所取得的重要研究成果;概述了小波框架、Gabor框架、Shearlet框架等典型框架的概念与性质,介绍了数字水印的研究背景及取得的成果。其次,根据框架的基本理论,研究了Hilbert空间中向量值Gabor框架的特征。给出了向量值函数族{E_(mb)T_(na)g}_(m,n∈Z~d)构成空间L~2(R~d,C~s)上的向量值Gabor框架的充分条件和{E_(mb)T_(na)g}_(m,n∈Z~d)成为向量值Gabor紧框架的等价条件。提出了函数族{E_(mb)_lT_(na)_lφ_l,m,n∈Z,l=0,···,r-1}成为不规则多生成子Gabor框架的充分条件。再次,研究了向量值框架小波的特征。引入最小能量向量值区间框架小波的概念,提出了最小能量向量值区间框架小波存在的充要条件。利用混合斜扩张原理,提供了由向量值尺度函数构造一组对偶框架小波的方法。最后,基于视觉密码算法与矩阵奇异值分解方法以及具有优良特性的紧支撑正交小波,提出M带正交小波的零水印算法。对原始图像充分置乱并对其进行M带正交小波变换、奇异值分解得到图像特征信息,将图像特征信息和客户有意义的水印结合生成零水印。
【学位授予单位】:西安建筑科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O174.2

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李婷婷;向量值Gabor框架与框架小波的性质及应用[D];西安建筑科技大学;2018年
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【二级参考文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵浪;多尺度伪框架与小波框架的构造算法[D];西安建筑科技大学;2012年
2 李红;自适应数字图像水印技术研究[D];山东大学;2008年
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8 周聘麟;基于小波变换图像数字水印技术及算法研究[D];电子科技大学;2006年
9 佘泽红;小波框架的理论与应用[D];陕西师范大学;2006年
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【相似文献】
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7 史漫丽;凌龙;吴南;原娜;;基于自适应Gabor滤波的红外弱小目标检测[J];红外技术;2018年07期
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1 李婷婷;向量值Gabor框架与框架小波的性质及应用[D];西安建筑科技大学;2018年
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