厚薄板通用的广义协调矩形单元

【摘要】：在板的有限元计算中，因为“剪切闭锁”现象使得厚板元无法自动退化为 薄板元，因而很难构造一种厚薄板通用的计算单元。本文采用一种较新的有 限元构造方法──广义协调元法，构造了一种厚薄板通用的计算单元──ABC 元。该单元采用广义协调元法中的边协调方案取代了采用点协调方案的非协 调元，使得单元刚度矩阵得以改善，因而具有较高的精度和较好的收敛性。 同时以铁木辛柯厚梁理论为基础，建立了板单元的插值场函数，从而避免了 “剪切闭锁”现象的发生。通过算例计算，表明无论在常见的边界条件和荷 载作用还是较为特殊的边界条件和荷载作用，本文ABC元均有较高的精度和 较好的收敛性。同时，ABC元可顺利的通用于厚薄板单元，不失为一种适用 性较强的新型板单元。