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《西安科技大学》 2010年
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一种新的多目标优化遗传算法

杜文晖  
【摘要】: 为了更好的解决实际生活中的多目标优化问题,综合已有的理论和算法,提出了一种新的多目标优化遗传算法。在原有遗传算法基础上改进了遗传操作算子,并采用Pareto秩的方法来确定个体的适应度,为了使秩越小的个体被选择的概率越大,文中定义了一个与Pareto秩成反比例的函数。根据轮盘赌方法来进行选择操作、采用算数交叉算子和非均匀变异算子,并在运算过程增加了一个临时存储器,用来存放当前种群的Pareto最优解,将新加入的个体与当前临时存储器中的个体进行比较,将劣于新加入个体的解从临时存储器中删掉,始终保持这个存储器中的群体是最优的。为了提高算法在局部的搜索能力,在算法搜索过程中增加了一个黄金分割搜索,以提高算法的收敛速度,使其更快的逼近全局最优解。黄金分割搜索算法是经典的一维搜索方法,为了利用其良好的搜索能力,将其扩展到n维空间,并给出了具体算法步骤。通过对3个算例进行分析,检验了算法的有效性;任何一种算法都不是万能的,都是有其使用范围的,通过一个反例来说明给出的新的多目标遗传算法也不例外。最后通过Wolpert(沃伯特)和Macready(麦克雷)教授提出的无搜索和优化免费午餐定理(No Free Lunch定理)对这种观点加以说明,即算法在提高了对某类问题的解决速度的同时,必然降低了对另外一类问题的解决速度。
【学位授予单位】:西安科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP18

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