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Copula理论及其在金融时间序列分析中的应用研究

武宇  
【摘要】:上世纪90年代,泰国发生了严重的金融危机,在其影响下东南亚国家经济发展大幅度下降。本世纪美国引发了次贷危机,使得全球的金融受到广泛牵连。这两次金融危机显示出全球各地的经济发展越来越密切,金融行业间具有很强的相关性。为了对金融市场规律做出预测,对金融市场间相关性的研究显得越来越受到重视,尤其是对金融时间序列的相关程度与相依结构的研究。论文主要研究内容如下:(1)采用Copula-Kernel建模的方法选取上证B指与深证300指的日收盘价,对沪深股市相依结构与相关模式研究,采用核光滑方法对Copula函数的边缘分布拟合,结合数据特征与秩相关系数对Copula函数进行选择,最后用离散_2L范数对其拟合程度进行评价。发现t-Copula可以较好的拟合沪深股市的日收率序列,沪深股市日收益率序列呈现出很强的对称尾部相关性。(2)构建Copula-ARIMA模型并应用该模型选取我国每年各个季度GDP在金融业与房地产业的当季值序列,结合参数估计与拟合度检验对我国金融业与房地产业之间的相关性进行研究。发现Frank Copula函数能较好的描述我国金融业与房地产业之间的相关程度,这两个行业之间存在对称的相关模式。(3)采用Copula-MA-ARCH-t模型选取美元兑人民币、港元兑人民币每日汇率中间价,对美元兑人民币、港元兑人民币收益率相关性进行研究。使用AIC准则确定条件边缘分布模型阶数及参数,选取常用的五种Copula函数,结合秩相关系数与数据特征对条件Copula函数进行选择,最后采用Q-Q图这五种Copula函数拟合效果进行对比。结果表明:从秩相关考虑,Gumbel Copula能较好拟合美元兑人民币汇率和港元兑人民币汇率序列秩相关性。从尾部特征及Q-Q图的拟合检验结果来看,t-Copula函数能较好的刻画美元兑人民币与港元兑人民币汇率收益率之间的相关程度与相关模式,美元兑人民币与港元兑人民币汇率之间具有较强的尾部相关性。


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