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《长安大学》 2017年
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基于拓扑地图模型的空间运算研究

张标  
【摘要】:空间数据模型是以概念的方式对地理空间中的空间实体及其相互联系进行抽象,是对地理空间的抽象和形式化描述,它为描述空间数据组织和设计空间数据库模式提供着基本方法,是地理信息系统的基础和核心。空间关系描述空间实体之间存在的具有空间特性的关系,是空间数据模型的重要组成部分。拓扑关系是空间关系中最重要的基本关系,描述空间实体在拓扑变换下保持不变的一类关系。空间运算是依据空间实体的位置和形状,计算空间实体间的拓扑关系和生成新的空间实体,空间运算是地理信息系统进行空间分析和数据处理的基础。拓扑关系和空间运算与空间数据模型的关系密切,空间数据模型的优劣,决定着地理信息系统的技术能力和应用能力,因此研究具体的空间数据模型具有重要的理论意义和工程实践意义。拓扑地图模型是能同时表达实体的空间特征、实体之间的空间关系、实体的属性特征、实体的符号表达的空间数据模型,本文就基于拓扑地图模型的空间运算展开深入研究,主要内容包括以下几个方面:1、研究了实体、几何、符号间关联关系。拓扑地图模型的构成有实体、几何、属性、符号等相关概念,对这些概念进行阐述说明,并探讨了实体、几何、符号间的关联关系。对实体的操作会同时影响几何与符号,对几何的操纵会影响实体的位置和形状,但不影响符号,对符号的操纵会影响实体的符号表达,但不影响几何。2、提出通过拓扑化处理实现拓扑地图模型的转换。实体通过拓扑地图模型进行空间运算时,需要转换成拓扑地图模型进行表达,对实体进行拓扑化处理可以实现转换。实体在进行拓扑化处理后,实体的几何对象会在相交、接触、重复、邻近的位置生成结点,并进行合并或被结点分解,同时形成复合几何对象,表达原有实体的位置和形状。3、引入图的相关概念来描述几何对象间的层次关系。拓扑地图模型中的几何对象间具有结点-基本几何对象-复合几何对象的复杂层次关系,这种关系是进行拓扑分析与几何分析的基础。论文引入图的相关概念来描述几何对象间的层次关系,通过将几何对象抽象成图中的顶点,几何对象间的位置关系和构成关系抽象成图中的边,建立起几何对象间的几何关系图。4、提出利用图运算和计算几何相结合的方法计算拓扑关系。论文以几何关系图表达为基础,提出一种利用图运算和计算几何相结合的方法,计算实体间的拓扑关系。通过对图运算结果中的点、线顶点的结构分析以及点、线顶点的结构组合分析,同时几何对象的位置分析加以辅助,推导实体间的具体拓扑关系,并给出图运算结果与DE-9IM模型下点、线、面实体之间的各种拓扑关系的判断准则。5、提出通过几何关系图的更新的方法实现空间几何运算,论文针对不同空间几何运算类型,设计相应的运算过程,并以几何关系图表达为基础,通过对图运算结果的分析以及几何对象的位置分析,更新几何关系图,并依据更新后的几何关系图进行几何重构的方法,表达运算结果,实现实体间的空间几何运算。6、设计并实现了原型系统。论文设计和构建了用于实验验证的原型系统,通过拓扑化处理与几何关系图实验、拓扑关系运算实验、空间几何运算实验,验证了本文提出的空间运算理论与方法的有效性和正确性。
【学位授予单位】:长安大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:P208

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