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《陕西师范大学》 2011年
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模糊推理方法及知识推理的计量化研究

马丽娜  
【摘要】:模糊推理是模拟人脑日常推理方式的一种近似推理模式,它作为模糊控制技术的核心内容,一经提出就受到了广泛关注,并取得了丰硕的理论成果.然而,这些理论研究成果却缺乏可靠的逻辑基础.全蕴涵三Ⅰ方法的提出,将模糊推理引入到逻辑语义蕴涵的轨道上,从而使得为模糊推理提供逻辑依据成为了可能.但是.三Ⅰ方法的提出只是沿此方向迈出的第一步,如何将三Ⅰ方法纳入到严格的数理逻辑的框架之中才是最终的目标.本文对三Ⅰ方法的逻辑基础问题展开了进一步地研究,在经典命题逻辑系统中,基于Boole函数理论从语构的角度为α-三Ⅰ方法提供了逻辑版本.此外,本文还利用三Ⅰ方法给出了求解多重多维模糊推理的三种方法,对其还原性和连续性作了系统的研究,同时还分析了推理方法对误差的传播性能. 数理逻辑又称符号逻辑,它注重符号化的形式推理而不关心数值计算.计量逻辑学理论通过把数值计算引入到数理逻辑中,使得数理逻辑具有了某种灵活性,进一步扩大了其可能的应用范围.另外,关于知识推理的研究最早可追溯到古希腊哲学家:如今知识推理已经发展成人工智能科学中一门比较完善和成熟的理论.本文将计量逻辑学中的程度化思想推广到多值知识推理中,从局部化的角度入手,定义了公式的局部化真度概念,逐步再将其推广为公式的全局真度,最后将计量逻辑学中为多值命题逻辑所提出的三种不同的带有误差的近似推理机制移植到多值知识推理中,实现了多值知识推理的整体性的计量化研究. 全文共分五章: 第一章首先介绍了二值命题逻辑系统和n值Luakasiewicz命题逻辑系统中的计量逻辑学基本理论.其次简要介绍了模糊推理的全蕴涵三Ⅰ方法,为后面章节的研究作了必要的准备. 第二章在二值命题逻辑系统中,从语构的角度研究了模糊推理的α-三Ⅰ方法的逻辑基础问题.首先提出了(F(S),(?))中的极小α公式的概念,给出了极小α公式存在的条件和极小α公式之间相似度的分布.其次,当α∈H={(?)k=0,1,…,2n;n=1,2,…}时,证明了当α=1时全体极小α公式之集是相容的,当α≠1时全体极小α公式之集是不相容的.然后定义了广义MP问题与多重广义MP问题的α-三Ⅰ解的概念,给出了它们的α-三Ⅰ解的形式表达式.第三章首先给出求解多重多维模糊推理的两个方法FITA-RO型三Ⅰ方法和FATI-RO型三Ⅰ方法,证明了它们具有连续性,并进一步讨论了它们的还原性问题.其次在分析已有的求解多重多维模糊推理问题的(P-θ)方法的不足的基础上,提出了改进的方法—p-R0型三Ⅰ方法,并证明了该方法具有连续性.同时,还证明了这三种推理方法对逼近误差都具有良好的传播性能. 第四章在3值Lukasiewicz命题逻辑系统中.基于势为3的非均匀概率测度的无穷可数乘积引入公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了在三值逻辑((?),(?),(?))测度下全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为在一般非均匀概率空间下建立三值命题逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架. 第五章首先将经典的Kripke知识结构进行扩充,给出n值Kripke知识结构的概念,并建立了相应的语义理论.同时指出,经典的Kripke知识结构可以纳入到n值Kripke知识结构的框架下,从而本文定义的多值知识推理的语义理论是经典知识推理语义理论的推广.其次给出公式(?)的(MLn,s,i)-真度概念,引入公式间的(MLn,s,i)-相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,建立了给定的点(MLn,s,i)处的近似推理机制.接下来,在给定的n值Kripke知识结构MLn下,将当事人和可能状态的变化均考虑在内,引入公式(?)的MLn-真度概念,基于此建立了给定结构MLn下从全体公式集出发的近似推理机制.最后,将公式(?)在不同的n值Kripke知识结构下的真度综合起来考虑,采用加权平均的方式引入公式的全局真度概念,并将计量逻辑学中为多值命题逻辑所提出的三种不同的带有误差的近似推理机制移植到多值知识推理中,从整体上展开从全体公式集出发的近似推理.实现了多值知识推理的程度化.
【学位授予单位】:陕西师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O141.1

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王庆平;逻辑度量空间中的仿射变换和几类特殊公式的性态研究及其应用[D];陕西师范大学;2012年
【参考文献】
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 李志伟;李桂华;;模糊广义正则蕴涵代数[J];毕节学院学报;2008年04期
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4 郭秀敏;王国俊;;关于描述逻辑中不动点语义的讨论[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
5 段巧林;王国俊;;根与几种命题逻辑系统中的近似推理[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
6 任燕;王洪涛;;二值命题逻辑中的极大命题集与完备命题集[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
7 潘小东;徐扬;;基于Lukasiewicz蕴涵代数的模糊命题逻辑的语法理论[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
8 胡明娣;于鹏;王国俊;;蕴涵格的正规MP-滤子与素滤子[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
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10 潘小东;徐扬;;基于格值命题逻辑的语言真值不确定性推理方法[A];第八届中国不确定系统年会论文集[C];2010年
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1 郑军红;基于知识工程的智能夹具设计系统构建研究[D];浙江大学;2010年
2 李欣;应急案例知识库系统及其应用关键技术研究[D];解放军信息工程大学;2010年
3 梁朝霞;基于生物网络的下一代网络电信业务平台研究[D];东华大学;2010年
4 许有军;基于扩展规则的若干SAT问题研究[D];吉林大学;2011年
5 何映思;模糊推理方法及模糊逻辑形式系统研究[D];西南大学;2011年
6 吴新星;基于语言的软件可信性度量理论及其应用[D];华东师范大学;2011年
7 胡明娣;逻辑度量空间的内蕴结构的研究[D];陕西师范大学;2011年
8 韩召伟;几类基于量子逻辑的自动机的代数及逻辑刻画[D];陕西师范大学;2011年
9 斯·劳格劳;现代蒙古语依存句法自动分析研究[D];内蒙古大学;2011年
10 曾水玲;训练模式的不确定性对模糊系统的影响[D];南京理工大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 潘俊任;基于相似度的模糊推理算法研究[D];浙江理工大学;2010年
2 黄阿敏;基于蕴涵算子族的模糊逻辑理论[D];浙江理工大学;2010年
3 刘琪;正态云模型模糊推理系统及其应用研究[D];郑州大学;2010年
4 肖云博;板球系统的定位控制和轨迹跟踪[D];大连理工大学;2010年
5 鹿文慧;基于重心法的Boolean模糊系统及其概率表示理论[D];大连理工大学;2010年
6 袁英敏;基于CRI方法的重心法模糊系统及概率表示[D];大连理工大学;2010年
7 王云涛;基于二Ⅰ算法的模糊系统的构造及其概率表示[D];大连理工大学;2010年
8 马栋;模糊Hopfield网络在人脸识别中的应用[D];长沙理工大学;2010年
9 朱谦成;基于CLIPS的注塑模具方案智能设计研究及程序实现[D];湘潭大学;2010年
10 徐旭;基于决策树的Web应用系统个性化身份验证研究[D];合肥工业大学;2010年
【同被引文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 胡明娣;逻辑度量空间的内蕴结构的研究[D];陕西师范大学;2011年
2 惠小静;计量逻辑学及其随机化研究[D];陕西师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 高香妮;命题逻辑系统中理论的真度概念及其应用[D];陕西师范大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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4 王国俊;宋建社;;命题逻辑中的程度化方法[J];电子学报;2006年02期
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中国重要会议论文全文数据库 前2条
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【相似文献】
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6 师胜利,聂磊,梁艳;智能CAD系统的知识库设计[J];河北师范大学学报(自然科学版);2001年02期
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10 徐天伟;;基于本体的领域知识库构建及推理研究[J];云南师范大学学报(自然科学版);2006年04期
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3 张红;沈祖志;刘青云;;集成投入产出模型和知识推理企业潜力挖掘分析的探讨[A];现代工业工程与管理研讨会会议论文集[C];2006年
4 张红;沈祖志;刘青云;;集成投入产出模型和知识推理企业潜力挖掘分析的探讨[A];第八届中国管理科学学术年会论文集[C];2006年
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中国重要报纸全文数据库 前7条
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2 母昌建 本报特约记者 苗宝今;数字地图先行者:高俊[N];解放军报;2001年
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5 齐剑锋 彭岩;个性化信息服务出利器[N];计算机世界;2001年
6 清华大学体育与健康科学研究中心 张冰 国家体育总局训练局体能训练中心 王雄;运动处方专家系统的设计与应用[N];中国体育报;2011年
7 中航工业一飞院 冯莉;基于本体的飞机设计知识建模研究[N];中国航空报;2011年
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2 何映思;模糊推理方法及模糊逻辑形式系统研究[D];西南大学;2011年
3 王瑜;知识工程中知识度量、推理与融合的若干关键技术研究[D];复旦大学;2004年
4 乔梅;基于粗糙集和数据库技术的知识发现与推理方法研究[D];天津大学;2005年
5 李伟;基于约束的产品配置方法和产品优化配置研究[D];合肥工业大学;2005年
6 曹生荣;基于知识工程和Agent理论的水库调度系统研究[D];武汉大学;2004年
7 来建良;基于知识的产品建模技术及在热流道设计中的应用研究[D];浙江大学;2008年
8 梅翔;语义检索中若干关键问题的研究[D];北京邮电大学;2007年
9 吴梅红;基于动态认知逻辑的多主体系统知识推理研究[D];厦门大学;2009年
10 罗年猛;飞航导弹方案设计的关键支撑技术研究[D];华中科技大学;2007年
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1 李玥;基于知识推理的交叉销售系统的设计与实现[D];中山大学;2011年
2 李海燕;语义网粗糙本体支持的知识推理研究[D];大连海事大学;2012年
3 董美霞;基于语义网模糊本体的知识推理研究[D];大连海事大学;2011年
4 田逢春;基于知识发现的案例推理研究[D];武汉理工大学;2004年
5 张佳立;知识推理在事故灾难应急指挥系统中的应用研究[D];东华大学;2012年
6 唐志杰;基于混合知识的多属性知识库知识表示和知识推理研究[D];东华大学;2005年
7 刘素姣;一阶谓词逻辑在人工智能中的应用[D];河南大学;2004年
8 杨太明;安徽省旱涝灾害评估智能决策支持系统的研究与实现[D];安徽大学;2006年
9 桂林;基于UG的模块化产品设计集成系统研究[D];国防科学技术大学;2003年
10 乔治;基于知识推理的网路故障预警系统[D];电子科技大学;2012年
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