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《陕西师范大学》 2013年
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(L,M)-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

董亚莹  
【摘要】:文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,并在此基础上给出了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间的概念. 序同构是数学中的重要概念.对于任意集合X,X上所有拓扑全体记为T(X),X上所有Kuratovski闭包算子的全体记为CL(X).如果能确定CL(X)上的偏序关系≤以及序同构F:(CL(X),≤)→(T(X),(?)),就说能用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本文讨论直觉模糊拓扑的确定. 论文的结构和主要内容安排如下: 第一章预备知识.主要介绍了文中将要用到的完备Heyting代数、frame、范畴、直觉模糊集以及直觉模糊拓扑相关的基本知识. 第二章(L,M)-fuzzy收敛空间的一个范畴性质.对于任意集合X,给出了Lx上的M-滤子的定义及交、并、乘积等运算,得出了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,最后定义了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间. 第三章直觉模糊拓扑的确定.对于任意集合X,在IFWCL(X)(即X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(即X上的直觉模糊弱内部算子的全体),IFWOU(X)(即X上的直觉模糊弱外部算子的全体)和IFWB(X)(即X上的直觉模糊弱边界算子的全体)上分别定义了适当的序关系,证明了IFWCL(X), IFWIN(X),IFWOU(X)以及IFWB(X)是和(IFT(X),(?))同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.
【学位授予单位】:陕西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:O189.1

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