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《陕西师范大学》 2014年
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数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

武俊英  
【摘要】:数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.数学知识对于一个公民来说是极其重要的,但是数学教育不能仅限于学生数学知识的掌握,更应该着眼于学生数学能力的提高,而连接这两者的正是数学思想方法.数形结合思想方法是重要的数学思想方法之一,它是利用数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转化,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,最终解决问题的一种数学思想方法. 本文首先运用文献研究法查阅了大量文献,之后对相关概念做了界定;然后对人教版初中数学教材各章节所蕴涵的数形结合思想方法做了研究,总结出初中数学教材中各章节可渗透数形结合思想方法之处,并以辅助表的形式给出;其次,又介绍了数形结合思想方法在数学教学中的各种重要作用,以便引起广大教师和学生对数形结合思想方法的极大关注和重视. 最后,笔者选择了一所县城的重点初中,对其初中数学教师进行了问卷调查同时又对其所教授的学生也进行了问卷调查和相应的访谈.通过运用问卷调查法和访谈法的方式对数形结合思想方法在实际数学教学中的运用做了实证研究,现将对教师和学生的调查结果进行整合,得到的结论有:①初中数学教师对数形结合思想方法内涵的理解是全面的,但是所教授的学生对其的理解却是片面的;②初中数学教师们虽然认识到了数形结合思想方法可以帮助学生理解和记忆一些不易理解记忆的数学知识,但是对于数形结合思想方法的应用多数还只是停留在解题中,在新授课中运用较少;③学生虽然有了运用数形结合思想方法理解和记忆相关数学知识的意识,但是进行运用的能力略显不足;④绝大部分初中生有借助数形结合思想方法解题的意识,但是,其在解题能力方面表现出的特点是:“以形助数”能力强于“以数助形”能力;⑤初中生在“以形助数”的作图规范上有所欠缺;⑥初中生在“以数助形”能力方面表现出的特点是:直接从形中找到数运用的能力强于从形中构造数运用的能力. 在本文结束之时,笔者对研究中发现的问题进行了反思并针对其中表现出的这些问题提出了相应的教学建议.
【学位授予单位】:陕西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:G633.6

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