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复模糊集值函数的积分及其应用研究

马生全  
【摘要】:本文对模糊测度和模糊积分理论进行了推广,建立了基于复模糊集值测度的复模糊集值函数的积分.首先给出了复模糊集值测度及其性质以及复模糊集值测度空间上的可测函数及其性质.其次研究了基于复模糊集值测度的复模糊集值函数的积分理论,最后以复模糊集值函数的积分作为融合算子,给出了常用的几种复模糊集值积分分类器融合的方法,验证了这种融合方法的可行性、有效性及优越性.具体内容如下:第一章主要介绍了经典测度、模糊测度、模糊积分等概念.第二章建立了复模糊集值测度理论.给出了复模糊集值测度的定义并对其性质进行了探讨.第三章给出了基于复模糊集值测度的复模糊集值可测函数的概念并对其性质进行了研究.第四章基于复模糊集值测度,给出了复模糊集值函数的复模糊积分的概念并研究了其性质.类似于经典的积分理论,给出了复模糊集值函数的复模糊积分的单调收敛定理、法都引理和控制收敛定理.同时建立(S)型复模糊积分和(C)型复模糊积分并对其性质进行了研究.第五章复模糊积分理论在分类器分类技术中的应用.利用复模糊积分的特有性质设计的分类器模型具有较好的融合效果,精度更高、性能更好,而且降低了分类的不确定性.


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