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《陕西师范大学》 2017年
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耦合节拍器的同步行为

张静  
【摘要】:耦合节拍器是探究复杂系统集体行为的经典模型,同时也是课堂演示同步现象的典型实验装置。而耦合节拍器的同步行为在实验中的探测一直是一个挑战。传统的探测方法是基于录像技术的探测方法,其对摄像机的性能和信息处理技术都有较高的要求。而本文提出了一种利用音频信号来判定耦合节拍器的同步行为的方法。因为节拍器一个周期只响两次,使得其音频信号在一个周期呈现两个等间距的音频尖峰,然后再根据各个同步态节拍器的相位特征,我们能够很容易地辨别出与各个同步态相对应的音频信号,这种探测方法相较于传统的探测方法不仅更加方便和高效,而且也精确可靠。首先,本文用这种新的探测方法,在实验中探究了一层三个、四个耦合节拍器的同步斑图。其中,在四个耦合节拍器系统中,我们观察到了一种新的同步态——广义延展同步态(GSS),在这个同步态中,每两个节拍器组成一个反相同步的子集团,而两个子集团间节拍器的相位差锁定在0到π/2间的固定值,表现出了广义同步态的特征。接着,我们研究了两层耦合节拍器的同步行为。之前的节拍器同步行为的研究都集中在对称耦合机制中,本文通过构造两层耦合节拍器机制转向重点研究非对称耦合机制。具体地来说,我们在每层板子上放置两个节拍器,并且通过把一层耦合系统放置到另一层板子上来把两层系统耦合起来。在实验中,通过改变节拍器的初始相位和两层板子间的摩擦力,我们观察到了丰富的同步态,包括:延展同步态(SS)、广义延展同步态(GSS)、反相同步态(APS)、同相延迟同步态(IPDS)和同相同步态(IPS)。其中,在同相延迟同步态(IPDS)中,每层节拍器是完全同步的,但两层节拍器间却存在一个固定值的相位延迟,这个同步现象是第一次被观测到。同时,我们建立了一个用来解释这些实验现象的理论模型,并且用这个模型分析了各个同步态的吸引域分布和各同步态随摩擦系数相互转变的过程。我们的研究揭开了耦合节拍器系统新的集体动力学行为。
【学位授予单位】:陕西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:N941.4

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1 张静;耦合节拍器的同步行为[D];陕西师范大学;2017年
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