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《陕西师范大学》 2018年
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因子von Neumann代数上的非线性可导映射

梁耀仙  
【摘要】:没有可加或线性假设的映射是近年来新兴的研究热点.本文引入非线性混合Lie三重可导映射和非线性*ξ-Lie可导映射的概念,并主要在因子von Neumann代数上借用矩阵分块方法研究了这两种非线性可导映射的结构刻画问题.主要内容如下:第一章主要介绍了因子von Neumann代数,非线性混合Lie三重可导映射,非线性*ξ-Lie可导映射等相关概念以及文章中所要涉及到的一些已知定理.第二章主要探究了因子von Neumann代数上的非线性混合Lie三重可导映射.设A是H上的因子von Neumann代数且dim(A)1.如果映射δ:A→A满足对任意的 A,B,C ∈ A 有 δ([[A,B]*,C])=[[δ(A),B]*,C]+[[A,δ(B)]*,C]+[[A,B]*,δ(C)],则δ是可加的*-导子.第三章中主要在因子von Neumann代数上讨论了非线性*ξ-Lie可导映射.设A是H上维数大于1的因子von Neumann代数且ξ ≠ 1.如果映射δ:A→A 满足对任意的 A,B ∈ A,有 δ([A*,B]ξ)=[δ(A)*,B]ξ +[A*δ(B)]ξ,则δ是可加的*-导子且满足δ(ξA)=ξδ(A).
【学位授予单位】:陕西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O152.5

【参考文献】
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4 张芳娟;张建华;陈琳;朱新宏;;因子von Neumann代数上的非线性Lie导子[J];数学学报;2011年05期
【共引文献】
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1 白延丽;张建华;;三角代数上Lie三重导子的刻画[J];数学学报(中文版);2017年01期
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【二级参考文献】
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3 张欣培;von Neumann代数中*-偏序的格性质及遗传子空间[D];陕西师范大学;2017年
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8 杨爱丽;因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射[D];陕西师范大学;2005年
9 吴瑞华;因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射[D];陕西师范大学;2006年
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