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《陕西师范大学》 2018年
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一类捕食—食饵模型的动力学行为分析

闫晓  
【摘要】:借助二阶椭圆方程引论探讨生态系统中各物种间的相互关系是生物数学研究领域的一个重要课题,学者通过对生态中某种现象构造数学方程,来反映时间与空间变量对研究对象的影响,另外,结合数值模拟技术加以验证与完善,从而更好地了解生态学中的自然现象,进而有效地维持生态平衡.通过应用学者提出的理论与方法,比如:Lerary-Schauder度理论,Lyapunov-Schmidt方法,分歧理论,谱分析方法,数值模拟技术.本文在第一边界下探讨如下捕食-食饵模型:文章构思框架如下:第1章为绪论部分,简单阐述了数学与生态间的联系以及近几年来模型的研究成果,并引入本文要研究的生物模型,进一步说明了研究问题的意义与作用,安排了行文框架,并整理出后续要用的相关引理.第2章重点针对一类有毒素的捕食-食饵模型,从以下四个部分进行细致分析:第一部分探讨了正解的唯一性、非唯一性、存在性、稳定性.第二部分说明了系统存在分歧解与延拓的情况.第三部分考查了双重特征值处分歧解的唯一性、稳定性、存在性.第四部分借助Matlab软件补充并解释本章所得的结论.
【学位授予单位】:陕西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 武海辉;王秋芬;;一类L-V捕食扩散模型的局部Hopf分支分析[J];河南科学;2017年03期
2 高瑜;李艳玲;;一类带有非线性边界条件的捕食-食饵模型的正解的稳定性(英文)[J];工程数学学报;2016年06期
3 陈显;王稳地;陈晓平;;毒素对阶段结构的单种群持续生存的影响[J];西南师范大学学报(自然科学版);2011年03期
4 霍海峰;姜惠敏;苏克所;;毒素影响下的捕食-食饵模型最优控制问题[J];甘肃科学学报;2010年01期
5 雒志学,何泽荣;污染环境中可再生资源的最优收获问题[J];生物数学学报;2003年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 闫晓;李艳玲;;毒素影响下的捕食-食饵模型正解的存在性[J];纺织高校基础科学学报;2018年02期
2 李冬梅;徐亚静;刘伟华;;脉冲输入毒素对具有阶段结构的单种群生存影响的研究[J];高校应用数学学报A辑;2017年01期
3 范学良;雒志学;张宇功;;毒素影响下具有阶段结构的食饵-捕食种群系统生存研究[J];宁夏大学学报(自然科学版);2014年03期
4 吴亭;;具HollingⅡ类功能反应食饵-捕食者离散系统的捕获策略[J];闽江学院学报;2013年05期
5 李鹏飞;孟祥龙;李晓奇;刘超;;基于改进智能算法的秦皇岛市开发区生活垃圾站选址与收运路线设计[J];生物数学学报;2013年03期
6 巴争刚;雒志学;于晓娣;;具size结构种群竞争系统的最优控制[J];生物数学学报;2013年01期
7 丰燕;雒志学;;食饵种群受毒素影响的三种群模型的最优收获问题[J];数学的实践与认识;2012年09期
8 刘渊敏;黄灿云;;环境污染下具有脉冲毒素投放的两种群竞争系统持久性[J];甘肃科学学报;2011年03期
9 尹新哲;杨红;;耦合产业系统中资源与污染的结构性动态分析[J];工业技术经济;2011年07期
10 赵琳;雒志学;王利红;;在容量较小的污染环境中种群的最优捕获问题[J];重庆理工大学学报(自然科学版);2011年02期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 武海辉;王秋芬;;一类带收获和毒素项捕食扩散系统的局部稳定性分析[J];河南科学;2014年08期
2 王金平;;基于生存竞争算法数学模型研究[J];科技通报;2012年06期
3 黄灿云;丁红;惠富春;;斑块环境下具有Holling-2的捕食-食饵系统的持久性[J];甘肃科学学报;2008年04期
4 刘彦平;雒志学;林琳;;具有周期系数的两竞争种群系统的最优捕获策略[J];数学的实践与认识;2008年22期
5 霍海峰;张良;苗黎明;;周期捕食-食饵模型的持续生存和正周期解[J];兰州理工大学学报;2007年05期
6 刚毅;雒志学;;一类具功能反应和密度制约的捕食系统的定性分析[J];兰州交通大学学报;2006年03期
7 张正球,王志成;基于比率的三种群捕食者-食饵扩散系统的周期解[J];数学学报;2004年03期
8 雒志学,何泽荣;污染环境中可再生资源的最优收获问题[J];生物数学学报;2003年03期
9 付军,陈任昭;年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制[J];数学的实践与认识;2003年03期
10 雒志学,杨剑宇;污染环境中种群的最优收获问题[J];宁夏大学学报(自然科学版);2002年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘欢欢;徐鹏;;一类捕食-食饵模型的性质[J];旅游纵览(下半月);2013年03期
2 张聪晖;王治国;李艳玲;;一类捕食-食饵模型解的存在性和稳定性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2017年01期
3 闫晓;李艳玲;;毒素影响下的捕食-食饵模型正解的存在性[J];纺织高校基础科学学报;2018年02期
4 刘娜;聂华;;一类捕食-食饵模型的共存性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2012年03期
5 郭改慧;吴建华;;一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性[J];数学物理学报;2011年01期
6 张丽敬;李艳玲;;一类具有功能反应的捕食-食饵模型的全局分歧[J];河北师范大学学报(自然科学版);2010年06期
7 张晓晶;容跃堂;何堤;冯进钤;;一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的分歧[J];纺织高校基础科学学报;2014年03期
8 李兵方;郭改慧;白云霄;;具有种内相食的捕食-食饵模型正解的惟一性[J];山东大学学报(理学版);2013年12期
9 姚若飞;李艳玲;;具有阶段结构的捕食-食饵模型的定性分析[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2013年01期
10 姜良站;李艳玲;;一类具有常数避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性[J];山东大学学报(理学版);2011年02期
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 袁海龙;三类反应扩散模型的动力学分析[D];陕西师范大学;2017年
2 卢旸;几类捕食—食饵模型的定性分析[D];哈尔滨工业大学;2016年
3 李海侠;两类生物模型的共存态及数值模拟[D];陕西师范大学;2014年
4 郭爽;具有时滞的捕食—食饵模型的稳定性和分支问题研究[D];哈尔滨工业大学;2013年
5 马智慧;具有庇护所效应的捕食—食饵模型研究[D];兰州大学;2010年
6 韩七星;随机种群模型平稳分布与周期解的研究[D];东北师范大学;2015年
7 杨文彬;几类反应扩散模型的动力学行为及其数值模拟[D];陕西师范大学;2015年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 闫晓;一类捕食—食饵模型的动力学行为分析[D];陕西师范大学;2018年
2 张洁婕;两类生物模型的动力学[D];陕西师范大学;2018年
3 王蓉;一类带有恐惧效应模型的定性分析[D];陕西师范大学;2018年
4 惠洪文;具有随机干扰的病毒与种群模型的动力学行为研究[D];新疆大学;2018年
5 李小双;带双Allee效应的捕食食饵模型的动力学[D];陕西师范大学;2017年
6 张丽霞;两类带交叉扩散的捕食模型的定性分析[D];陕西师范大学;2017年
7 张聪晖;一类捕食—食饵模型的动力学行为分析[D];陕西师范大学;2017年
8 田守静;基于实际问题和数据的两类数学模型的研究[D];安徽大学;2018年
9 李师;两类扩散的捕食-食饵模型的定型分析[D];陕西师范大学;2015年
10 袁海龙;两类生物模型的共存态和定性分析[D];陕西师范大学;2014年
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