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纵—弯模式转换空气换能器的圆形弯曲振动辐射器研究

张光斌  
【摘要】:由于换能器与空气的特性阻抗相差很大。换能器与空气阻抗很难匹配,使空气 换能器的辐射效率很低。严重限制了空气换能器的应用。目前,人们采用匹配的办 法有两种:一是采用半波长的匹配层,可以提高空气换能器的辐射效率。二是采用 弯曲振动形式,起到阻抗匹配的作用,同样可以起到提高效率的目的。复合弯曲振 动空气换能器是西班牙学者Gallego首先提出的。它不仅具有复合棒结构牢固、可承 受大功率、易于加工等优点。且在弯曲振动时它的辐射阻抗低,易于和空气匹配, 提高了辐射效率。但是Gallego等人大多从实验的角度出发来研究。本文从理论上系 统地研究了此类换能器,为设计提供了理论根据。 (1)利用薄板的弯曲振动理论,详细推导了不同边界(自由,固定,简支)条件下薄 圆板的各阶振动模式的频率方程。用计算机算出了频率方程的根。 (2)推导了不同边界条件下薄圆板的辐射声压及其指向性的表达式。 p=-ω.ω_0ρ_0/exp[j(ω_0t-k_0r)]{Aa/k~2-k_0~2sin~2θ[-k_0sinθJ_0(ka)j_1(k_0asinθ) +kj_0(k_0asinθ)j_1(ka))]+Ba/k~2+k_0~2sin~2θ[k_0sinθI_0(ka)J_1(k_0asinθ) +kj_0(k_0asinθ)I_1(ka)]} 并修正了指向性公式。由于边界自由轴对称弯曲振动薄圆板的轴向声压为 零,所以不能套用传统的指向性表达式,而应是 D_θ=p_θ/p_(max) 尸_ 用计算机模拟了不同边界条件下薄圆板的指向性图,与西班牙学者Gallego 等人实验测量的指向性图基本相符。 (3)应用能量法导出了不同边界条件下薄圆板的动能。由薄圆板的动能可以求出 2 等效质量的表达式。由等效质量可得出等效弹性的表达式。 K)推出了弯曲振动薄圆板的辐射阻抗。用计算机绘出了不同边界条件的辐射阻 和辐射抗与频率的关系曲线。 *)加工了六个薄圆板。两个边界自由,两个边界固定,两个边界简支。分别测量 了它们的共振频率,测量值与理论值比较吻合。 的)文中就一种设计简单的阶梯板从理论上推出了它的指向性和辐射阻抗表达式。 用计算机模拟的指向性图和Gallego与其合作者所测量的指向性图符合较好。用 计算机绘出了边界自由轴对称弯曲振动阶梯板前三阶振动模式的辐射阻和辐射 抗与频率的关系曲线。


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