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《延安大学》 2016年
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重尾索赔下相依风险模型的精细大偏差

张娟  
【摘要】:大偏差理论是研究破产概率的一种重要工具,该研究已成为了金融保险领域的一个关注热点.在金融保险业中,可能会发生极端事件,如地震、海啸等.由于重尾分布可以刻画大索赔,所以研究重尾分布下的精细大偏差具有重要意义.除了考虑重尾分布这一现象,同时还可以考虑风险之间的相依性.在实际问题中经常会碰到个体风险间不独立的情形,如宽相依关系或者其它相依关系.因此,研究重尾索赔下相依风险模型的精细大偏差具有实用价值及重要意义.本文以D?L族为主要对象,讨论了在某些相依关系下风险模型的精细大偏差.主要内容如下:首先,本文研究了宽相依但不同分布的随机变量和的精细大偏差,即{,1}kX k≥为一非负宽相依的随机变量序列,且分布函数分别为{,1}kF k≥,在满足一定的假设条件下,得到了相应随机和的一致渐近估计,从而进一步推广了已有文献的结论.其次,在上述结论的基础上,考虑基于客户来到的风险模型,研究了该模型下损失过程的精细大偏差,其中{,1}kB k≥从负相依(NOD)推广到了宽相依(WOD),重尾子族从C族扩展到了D?L族.最后,研究了一类延迟索赔风险模型,假设主索赔额和延迟索赔额分别为渐近独立同分布的随机变量序列,则在索赔额均服从D?L族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差.并根据几种相依结构的关系,得出了相应的精细大偏差结论.
【学位授予单位】:延安大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O211.67

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