迭代方法在变分不等式问题平衡问题与零点问题中的应用

【摘要】：非线性算子的不动点理论是非线性泛函分析研究的重点内容之一.本文的重点内容是构造了新的迭代算法,分别用于逼近变分不等式的解,一族拟?-非扩张映像的公共不动点集与一族极大单调算子的公共零点集以及一个平衡问题解集的公共元素,并利用所构造的新迭代算法证明了这几种算法的强收敛性.所得结果改进了国内外在该方向中的一些相关成果.本文的主要内容如下:第一部分:在一致光滑一致凸的Banach空间中,构造了一种新的复合迭代算法,来逼近变分不等式的解,并借助Banach空间中的K-K性质和广义投影算法等方法证明了变分不等式解的强收敛定理.第二部分:在一致光滑严格凸具有K-K性质的Banach空间中,构造了一种新的收缩投影的迭代算法,来逼近一族拟?-非扩张映像的公共不动点集与一族极大单调算子的公共零点集以及一个平衡问题解集的公共元素,并利用所构造的迭代算法证明了公共元素的强收敛性定理.作为应用,给出了一个寻找变分不等式解的问题。

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3	孙燕兰;黄建华;;强向量F-隐补问题及相应的变分不等式[J];福州大学学报(自然科学版);2008年04期
4	J.L.Lions,郭友中;关于变分不等式及其应用的若干问题[J];数学进展;1983年01期
5	史金松;;关于变分不等式及其应用的述评[J];华水科技情报;1984年04期
6	张石生,朱元国;关于一类随机变分不等式和随机拟变分不等式问题[J];数学研究与评论;1989年03期
7	杨庆之;;关于参数变分不等式解的可计算界[J];河北师范大学学报;1992年03期
8	张石生;变分不等式和相补问题理论研究中的某些问题及进展[J];赣南师范学院学报;1992年S1期
9	张石生;变分不等式和相补问题理论研究中的某些问题及进展[J];赣南师范学院学报;1992年S2期
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11	李贤瑜,雷忠学;半严格伪上强制映射及其在变分不等式中的应用[J];江西师范大学学报(自然科学版);1995年03期
12	黄家琳;一类一般非线性似变分不等式解的存在性和唯一性[J];四川师范大学学报(自然科学版);1995年03期
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14	付冬梅;何诣然;;广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法[J];四川师范大学学报(自然科学版);2014年01期
15	周轩伟;局部强制变分不等式及其应用[J];应用数学;2000年02期
16	夏福全;广义矢量似变分不等式及其模糊扩展[J];四川师范大学学报(自然科学版);2000年05期
17	雷忠学;(h,Φ)-变分不等式及其若干性质[J];铁道师院学报;2000年04期
18	谭满益;一类含参广义变分不等式组的灵敏性分析[J];赣南师范学院学报;2001年06期
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1	李云翔;刘振海;;粘弹性压电材料接触问题的H-半变分不等式方法[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年
2	范丽亚;;抽象的集值混合变分不等式解的存在性(英文)[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（上卷）[C];2004年
3	陈益峰;卢礼顺;周创兵;戴跃华;;Signorini型变分不等式方法在实际工程渗流问题中的应用[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
4	韩泽;方亚平;李竹渝;;一类产生于广义国际金融均衡问题的变分不等式的迭代算法[A];面向复杂系统的管理理论与信息系统技术学术会议专辑[C];2000年
5	丁协平;夏福全;;Banach空间中广义混合变分不等式解的存在性和算法[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
6	姚锋敏;滕春贤;;Nash博弈、变分不等式，Stackelberg博弈及MPEC问题的关系[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年

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前10条

1	高玉立;一类随机变分不等式的抽样平均近似方法[D];大连理工大学;2009年
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