一维抛物型方程的非多项式三次样条方法

【摘要】：基于非多项式三次样条函数,本文首先构造了一族求解一维抛物型方程初边值问题的差分格式.通过选择合适的参数,目前已有的一些差分格式都能从本文的差分格式中推导出来,并且还获得了一个高精度的三层隐式差分格式,该格式在时间和空间方向的精度均为四阶.然后,本文又给出了一个新的处理Neumann边界条件的差分格式,在空间方向边界点的精度达到了四阶.最后的数值实验表明本文的方法是非常有效的.

【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O241.82

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2	曾文平;解四阶抛物型方程高精度恒稳的隐式格式[J];华侨大学学报(自然科学版);1996年04期
3	李德元,董素琴;具有间断系数的抛物型方程的分段显隐格式[J];计算数学;1997年02期
4	曾文平;四阶抛物型方程两类新的恒稳差分格式[J];华侨大学学报(自然科学版);1997年04期
5	马明书,马小霞;四维抛物型方程的高精度显式差分格式[J];河南师范大学学报(自然科学版);2004年04期
6	杨情民;解抛物型方程的一族显格式[J];高等学校计算数学学报;1981年04期
7	曾文平;;解多维抛物型方程的两个显式格式[J];华侨大学学报(自然科学版);1983年02期
8	梁汲廷;;非一致抛物型方程广义解弱最大值原理的一个证明[J];华侨大学学报(自然科学版);1983年01期
9	王济平;一类抛物型方程不适定问题的解法[J];河北大学学报(自然科学版);1985年02期
10	康连城;;关于拟线性双曲——抛物型方程混合问题的奇摄动[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1985年01期

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1	陈光南;李德元;万正苏;;求解三维非正规六面体网格上抛物型方程的变分-差分格式[A];中国工程物理研究院科技年报（2001）[C];2001年
2	马青华;马永梅;;一类抛物型HESSIAN方程的求解问题[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
3	袁光伟;沈隆钧;周毓麟;;抛物型方程的并行差分[A];中国工程物理研究院科技年报（2000）[C];2000年
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5	涂慧;刘超;江成顺;;抛物型方程未知源辨识与数值模拟[A];2005中国控制与决策学术年会论文集（上）[C];2005年
6	袁光伟;盛志强;杭旭登;;具有界面修正项的二阶精度无条件稳定的并行格式[A];中国工程物理研究院科技年报（2005）[C];2005年
7	周志安;黄天锡;;近地等离子体不均匀分布及扰动效应[A];1995年中国地球物理学会第十一届学术年会论文集[C];1995年
8	陈光南;李德元;万正苏;王一博;;求解三维扩散方程的两种差分格式[A];中国工程物理研究院科技年报（2002）[C];2002年
9	高常忠;宋惠元;;一类非线性地下水渗流模型的反问题[A];第十八届全国水动力学研讨会文集[C];2004年
10	张洪生;尤云祥;张军;;曲线坐标系下波浪传播数学模型的比较与验证[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年

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1	PALADIN;算法中的NP问题[N];电脑报;2003年
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1	曹杨;一类伪抛物型方程解的渐近行为及其在图像处理中的应用[D];吉林大学;2010年
2	温瑾;几类抛物型方程逆问题的数值方法研究[D];兰州大学;2011年
3	田玉娟;Gauss对称在椭圆型与抛物型方程中的应用[D];大连理工大学;2010年
4	林萍;二阶抛物型与Cahn-Hilliard型方程的能控性[D];东北师范大学;2007年
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