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流依赖的背景误差协方差在资料同化和雷达风场反演中的应用

邱晓滨  
【摘要】:由于观测信息的不足,大气资料同化在很大程度上还要依赖于背景场(通常设定为预报场)及其误差的信息。背景误差的统计结构主要由误差协方差体现,其估计的准确程度在很大程度上影响着同化结果。传统的经验统计模型将预报误差协方差假设为定常(至少在一个季节内定常)、均匀和各向同性的,这和实际有很大距离,特别是对于中尺度模式更是如此。随着流依赖(flow-dependent)的背景误差协方差概念的提出,采用这种随流场变化、且更为精确的背景误差信息为同化和反演质量的提高带来了新的希望。本文主要研究了由预报集合构造的流依赖的背景误差协方差在集合平方根滤波同化、四维变分同化以及雷达风场反演中的应用和改进方法。 首先分析了集合平方根滤波中流依赖的背景误差协方差和四维变分中均匀各向同性背景误差协方差在同化分析中的作用,并给定了集合平方根滤波和四维变分中所需的参数。为了改进顺序同化方法在集合样本容量不足以及模式存在系统误差时,集合样本估计的背景误差协方差出现明显偏差的问题。提出了一种将定常或准定常的高斯型预报误差协方差与由预报集合估计的预报误差协方差进行加权平均的混合方案。试验证明,在不增加计算量的同时,该方法可以改进同化效果。并通过一系列观测系统模拟试验,分析了最优权重与模式误差、样本容量和观测密度之间的关系。提出了一种四维集合平方根滤波方法(4DEnSRF),可以在一次分析过程中同化多个时刻的观测资料,从而改进分析结果。试验结果显示,当单一时次的观测信息不足时,这种方法可以改进同化分析效果。对无观测的模式变量,分析误差下降尤为明显。当观测信息充足时,该方法改进效果不显著。分析发现,现有的局地化和方差放大方案并不完全适用于4DEnSRF。在考虑空间局地化的同时,也应该考虑时间局地化。由于在相同格点会同化多次观测资料,样本方差放大也应该考虑空间结构。研究了预报集合构造的流依赖的背景误差在四维变分同化中的应用方法,提出了两种同化方法,En4DVAR-V1和En4DVAR-V2。En4DVAR-V1方法通过预报集合显式计算背景误差协方差矩阵,可以方便的引入局地化约束。即使只有较小的样本容量也能获得很好分析结果。但是该方法对计算量消耗巨大,目前实际应用存在困难。En4DVAR-V2方法通过标准化的扰动样本来预处理控制变量。该方法可以改善目标函数的条件数,同化时计算量也远小于En4DVAR-V1。但是由于未使用局地化,En4DVAR-V2方法在样本容量较小时表现不佳。通过时间维扩展采样的方法可以增加样本容量,进一步改进En4DVAR-V2方法的分析误差。最后在En4DVAR-V2方法的基础上,提出了一种使用流依赖的背景误差协方差的多普勒雷达风场反演方法:集合简单伴随方法(EnSA)。该方法使用一组简化的风场平流方程的扰动方程对扰动样本进行集合预报。试验证明扰动样本的相关结构能够反映出流场的变化情况。对比试验显示,集合简单伴随方法能获得和简单伴随方法相类似的反演结果。但是未使用局地化仍然影响该方法的反演效果。


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