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《兰州大学》 2011年
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三类非线性反应扩散方程的无网格配置方法

肖艳敏  
【摘要】:自然界中许多生物,物理,化学问题的数学模型都可以用微分方程的形式给出,而这些微分方程的精确解大多数是无法求出的.随着计算机技术的迅速发展,可以利用计算机求方程的数值解或者模拟这些现象.无网格方法是近年来迅速发展起来的一种新兴的科学计算方法,它任意选取求解域内的坐标点构造插值基函数的组合逼近微分方程的解,不需要或较少的需要网格剖分,这样就可以很容易的模拟许多复杂的自然现象.目前,这种方法已经成为求解偏微分方程数值解的一种重要方法. 在这篇文章中,主要是利用基于径向基函数插值的无网格配置方法求解一些非线性反应扩散方程的数值解,这些方程有广义Fisher方程,Allen-Cahn方程和奇异反应扩散方程.此方法可以把非线性问题转化为线性问题,与传统的有限元和有限差分相比不需要网格剖分,简单灵活易推广到多维等优点.它本身的这些优点促使它迅速发展并成为科学研究者进行科学和工程研究的重要方法.文章最后的数值结果说明了这种方法的有效性.
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O175.2

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 刘桂兰;;一类带非局部项的Allen-Cahn方程解的存在性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2010年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张伟星;正交各向异性薄板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2000年02期
2 张伟刚;;弹性地基上钢筋混凝土板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年02期
3 张伟刚;;钢筋混凝土板分析的边界无单元法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年03期
4 任学军;;改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2010年05期
5 宋康祖;张雄;陆明万;;MESHLESS METHOD BASED ON COLLOCATION WITH CONSISTENT COMPACTLY SUPPORTED RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Acta Mechanica Sinica;2004年05期
6 A.K. Soh;H.C. KIM;J.J. Lee;;Analysis of piezoelectric ceramic multilayer actuators based on an electro-mechanical coupled meshless method[J];Acta Mechanica Sinica;2006年01期
7 ;Application of MLPG in large deformation analysis[J];Acta Mechanica Sinica;2006年04期
8 Serge Cescotto;Barbara Rossi;;A natural neighbour method based on Fraeijs de Veubeke variational principle for materially non-linear problems[J];Acta Mechanica Sinica;2009年01期
9 C. Zheng;X. H. Tang;J. H. Zhang;S. C. Wu;;A novel mesh-free poly-cell Galerkin method[J];Acta Mechanica Sinica;2009年04期
10 Alireza Sadeghirad;Iradj Mahmoudzadeh Kani;Mohammad Rahimian;Ali Vaziri Astaneh;;A numerical approach based on the meshless collocation method in elastodynamics[J];Acta Mechanica Sinica;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
2 李琼;周进雄;张智谦;邹玮;;Lagrangian RKPM方法在非线性结构大变形分析中的应用[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
3 高凌天;刘凯欣;刘颖;;无网格方法在冲击动力学中的应用[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
4 苑维然;陈璞;刘凯欣;;带有双重循环展开的非对称稀疏线性方程组快速直接解法[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
5 高效伟;;无奇异积分的径向积分边界单元法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
6 周瑞忠;吴琛;袁文君;;结构动力分析的小波变换与无单元方法[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
7 赵亮;李书;鲁大伟;;MLPG混合配点法在形状优化中的应用研究[A];结构及多学科优化工程应用与理论研讨会’2009(CSMO-2009)论文集[C];2009年
8 李顺利;龙述尧;;基于自然邻接点局部Petrov-Galerkin法的板结构拓扑优化[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
9 郑娟;龙述尧;李光耀;;基于无网格径向点插值方法的简谐激励下的连续体结构拓扑优化[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
10 刘岩;BELYTSCHKO Ted;张雄;;无网格支持域积分方法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈艺冰;多介质流体力学计算的GKS方法研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年
3 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 徐刚;不规则波中浮体二阶水动力时域数值模拟[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 杨庆年;武汉地铁车站深基坑变形特性分析[D];华中科技大学;2010年
7 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
8 乔华;Arlequin构架下结构多尺度数值模拟[D];浙江大学;2011年
9 赖生建;计算电磁学中的径向基无网格法[D];电子科技大学;2010年
10 孙卫明;科学与工程计算中的Fourier级数多尺度方法[D];北京交通大学;2011年
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1 李伟;基于ANSYS平台的拓扑优化方法研究及其在离心机吊篮结构设计中的应用[D];中国工程物理研究院;2010年
2 隋晓艳;有限点法在地下水稳定流模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
3 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
4 陈丽刚;基于ABAQUS渗流与应力耦合作用的边坡稳定性分析[D];郑州大学;2010年
5 陈娟;水下爆炸冲击载荷的SPH算法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 刘玚;面向机身颤振模型的结构拓扑优化方法研究[D];大连理工大学;2010年
7 刘博;自然元方法的分析及其在偏微分方程中的应用[D];湘潭大学;2010年
8 廖彪;基于离散单元法的土质边坡稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
9 夏海明;点云数据三维表面重建方法的研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
10 王小惠;SPH方法的面向对象设计及其后处理[D];南昌大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 徐红英;张慧;;关于一类非局部抛物方程组解的爆破速率估计[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年01期
2 李玲;胡学刚;;一类带非局部反应项的抛物方程组全局解的一致有界性(英文)[J];应用数学;2008年02期
【相似文献】
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1 任毅,莫嘉琪;非局部反应扩散方程的奇摄动问题[J];应用数学;1997年03期
2 张长青,吕淑娟;生物学中一个反应扩散方程的大时间问题[J];哈尔滨理工大学学报;1997年03期
3 周笠;比较方法在反应扩散方程中的应用[J];华中科技大学学报(自然科学版);1985年02期
4 张祥;时滞反应扩散方程初边值问题奇摄动[J];应用数学和力学;1994年03期
5 周笠,段志文;含非局部源的反应扩散问题[J];数学杂志;1995年01期
6 邓敏艺,刘慕仁,孔令江;二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟[J];广西师范大学学报(自然科学版);2001年01期
7 罗宏,蒲志林,陈光淦;反应扩散方程的渐近吸引子[J];应用数学;2002年04期
8 葛翔宇;;用Bcklund变换确定神经传导反应扩散方程的显示精确行波解[J];应用数学;1992年01期
9 尼考里·塔夫列;具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性[J];应用数学和力学;2000年03期
10 李炳杰,孙锁;一类反应扩散方程的边界积分方程[J];空军工程大学学报(自然科学版);2000年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 徐德义;於崇文;;热液成矿分带径向对称性的初步分析[A];固体地球系统复杂性与地质过程动力学学术讨论会论文摘要集[C];2004年
2 王宇新;;无网格法的三维前后处理系统设计[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
3 李小林;祝家麟;;定常Stokes问题的无网格Galerkin方法[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
4 张延军;;一种新型无网格法——IMLS方形域法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
5 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
6 王东东;;岩土材料破坏分析的高效无网格法研究[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
7 胡金华;程广利;;无网格法研究水声散射问题[A];泛在信息社会中的声学——中国声学学会2010年全国会员代表大会暨学术会议论文集[C];2010年
8 姚林泉;王璠;黄娟;;改进广义移动最小二乘近似无网格法及其在平面压电问题中的应用[A];第三届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集[C];2008年
9 王东东;;稳定高效伽辽金无网格法及其应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 赖生建;王秉中;段勇;;无网格法在时域电磁场中的应用[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];2007年
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1 王明利;美国航空翻新“庖丁解牛”[N];中国质量报;2007年
2 郑州 汪敏;PIC系列单片机的振荡器配置方法[N];电子报;2000年
3 肖志民 王春娟 张克强 胡华利 张世明 刘小庆 杨兴东 谭建军 邓志勇 熊德福;优化自身好前进[N];中华合作时报;2004年
4 俞彦诚;2004中报三焦点[N];证券日报;2004年
5 四川 孙建新;让Win NT/2000/XP也自动登录网络[N];电脑报;2003年
6 河北省保定市清苑中学 王琳 苏丽红;让路由器管理更安全[N];中国电脑教育报;2004年
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8 浙江 邵青;操作Windows(上)[N];电脑报;2001年
9 王磊;管理出性能[N];中国计算机报;2004年
10 周淮民;安徽为旅游质检机构配执法车[N];华东旅游报;2008年
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1 冯化冰;带有奇异非线性项的反应扩散方程正解的存在唯一性及长时间动力学行为[D];兰州大学;2011年
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5 阳恩会;电磁场无网格分析方法及纸基高频感应封合系统研究[D];上海交通大学;2009年
6 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
7 张平安;反应扩散方程行波解的定性研究[D];兰州大学;2010年
8 杨赟瑞;时滞反应扩散方程行波解的稳定性[D];兰州大学;2010年
9 盛伟杰;双稳型反应扩散方程的非平面行波解[D];兰州大学;2012年
10 舒雅琴;非均匀介质中反应扩散方程的广义行波解[D];兰州大学;2011年
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1 肖艳敏;三类非线性反应扩散方程的无网格配置方法[D];兰州大学;2011年
2 邓建兵;反应扩散方程一致吸引子存在性研究[D];长沙理工大学;2010年
3 王涛;反应扩散方程的传染病模型斑图研究[D];中北大学;2011年
4 祝明明;非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法[D];华东师范大学;2010年
5 杨治国;时滞反应扩散方程行波解的存在性[D];四川师范大学;2004年
6 王德华;无网格伽辽金—有限元耦合法研究及应用[D];燕山大学;2010年
7 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
8 刘旭恒;求解二维反应扩散方程的局部间断有限元分裂算法研究[D];南京大学;2011年
9 郑保敬;基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin法研究[D];太原科技大学;2010年
10 陈瑜;RPIM无网格法计算精度的研究及应用[D];燕山大学;2010年
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