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《兰州大学》 2011年
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高非线性光子晶体光纤中超宽连续谱的理论研究

邱桥飞  
【摘要】:超宽连续谱技术拥有广泛的应用前景,而求解非线性薛定谔方程是理论上分析超宽连续谱产生机理的很有效的方法。数值求解非线性薛定谔方程的方法很多,其中使用最多的是分步傅里叶法,但由于其分步计算过程分离色散效应和非线性效应的做法会引入计算误差,所以本文拟采用快速数值差分递推算法求解非线性薛定谔方程。快速数值差分递推算法最大特点在于其能够同时考虑光传输媒质的色散效应和非线性效应。为模拟超宽连续谱现象,必须求解带自陡峭项和脉冲内喇曼散射项的更具广泛性的非线性薛定谔方程,所以本文对原数值方法进行了改进,进而提出快速数值差分递推改进算法。通过将该方法与孤子解析解作对比证明了该方法在计算上的精确性;进一步又将该方法与其它两种数值方法:分步傅里叶法和龙格库塔法作对比,比较结果表明本文方法的计算效率明显高于这两种数值方法。 本文对光子晶体光纤的特性和分析方法作了简单的介绍,对两类光子晶体光纤:光子带隙光子晶体光纤和全内反射光子光纤的导光机理作了相应的讨论。高非线性是产生超宽连续谱的必要条件,所以本文使用高非线性光子晶体光纤作为超宽连续谱产生的光纤载体。为此,本文使用软件建立了高非线性光子晶体光纤模型,并计算得出该光子晶体光纤模型的色散和非线性参数,为求解非线性薛定谔方程提供了参数依据。最后,将模型中提取的光纤参数用于非线性薛定谔方程,并使用快速数值差分递推改进算法对其进行了求解,并进一步讨论了超宽连续谱的产生机理。
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TN929.11

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