收藏本站
《兰州大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

具有无穷分布时滞的格微分方程的行波解和渐近传播速度

牛荟玲  
【摘要】:在生物、物理和化学等学科领域中,许多问题都可以用反应扩散方程来描述与此同时,空间离散的格微分方程在化学反应、生物学、图像处理及材料科学等领域中都有着极其广泛的应用.随着计算机的发展、普及,反应扩散方程的空间离散型模型更有利于人们进行数值计算和数值分析.本文主要建立和研究了一类在空间斑块环境下具有无穷分布成熟时滞的单种群的增长模型.本文首先考虑了该模型的初值问题,并建立了解的比较定理.在只有零平衡点的情况下,研究了零平衡点的全局吸引性.当方程只有一个正平衡点时,若出生函数单调递增,则此正平衡点是稳定的.其次,考虑了该模型行波解的存在性.利用Schauder不动点定理及上下解方法,证明了当cc*(θ)且出生函数b(ω)单调递增时,方程存在连接两个平衡点的行波解,其中θ是任意固定的传播方向.当出生函数b(ω)非单调时,构造了两个单调的辅助函数b±(ω).通过对由b±(ω)所得辅助方程的讨论,最终证明了方程的非平凡行波解的存在性.最后,在一维格上考虑了渐近传播速度的存在性,并得到了它恰好等于最小波速.
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O175

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 林国建;;带有分布时滞带菌者的疾病模型行波解[J];应用数学学报;2007年04期
2 张建明;彭亚红;;具有非局部反应的时滞扩散Nicholson方程的行波解[J];数学年刊A辑(中文版);2006年06期
3 林国建,袁荣;带有非局部时滞两个物种竞争扩散模型的行波解[J];北京师范大学学报(自然科学版);2005年05期
4 王智诚;李拓;;一类传染病模型的行波解的存在性[J];咸阳师范学院学报;2006年04期
5 陈安平,廖六生;一类Hopfield神经网络系统的全局渐近稳定性[J];模糊系统与数学;2001年02期
6 孙宇锋;房少梅;;二阶中立型微分不等式最终正解的不存在性[J];数学的实践与认识;2007年20期
7 李冠军;曹进德;;具有分布时滞的分流抑制细胞神经网络的概周期解[J];工程数学学报;2007年05期
8 王培光,林诗仲,俞元洪;中立型时滞微分方程解的渐近性[J];河北大学学报(自然科学版);1996年04期
9 蒋里强,马知恩,S.Rionero,F.Petrillo;一类含分布时滞革新传播模型的稳定性[J];应用数学学报;2003年04期
10 黎勇;一类趋化性生物模型行波解的存在性[J];应用数学学报;2004年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张正娣;毕勤胜;;一类非线性波动方程的行波解及其演化过程[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
2 吴涛;熊艳;;形变映射法求非线性方程的行波解[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年
3 林诗仲;俞元洪;;带分布时滞的双曲型微分方程解的振动性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
4 杨水龙;;一个化学反应扩散方程奇异行波摄动解[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
5 任殿波;张继业;张卫华;;一类具有分布时滞神经网络的全局指数稳定性[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
6 胡伟鹏;邓子辰;;广义五阶KdV方程的多辛算法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 毕勤胜;;非线性耗散R(m,n)方程奇异分析[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
8 张正娣;毕勤胜;;Whitham-Broer-Kaup方程的孤立波解及其演化过程[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
9 任殿波;张继业;张卫华;;一类具有分布时滞神经网络的全局指数稳定性[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年
10 吴志强;丁然;;气动热载荷共同作用下功能梯度材料板的模态相互作用[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 程翠平;二维格上具有年龄结构单种群模型的行波解[D];兰州大学;2010年
2 张国宝;非局部扩散方程的单稳行波解[D];兰州大学;2011年
3 舒雅琴;非均匀介质中反应扩散方程的广义行波解[D];兰州大学;2011年
4 史振霞;格微分方程的行波解和整体解[D];兰州大学;2012年
5 盛伟杰;双稳型反应扩散方程的非平面行波解[D];兰州大学;2012年
6 孙玉娟;非局部扩散方程的行波解和整体解[D];兰州大学;2010年
7 张平安;反应扩散方程行波解的定性研究[D];兰州大学;2010年
8 唐衡生;反应扩散方程的行波解与几类方程的多解性[D];湖南大学;2009年
9 张本龚;几类非线性数学物理方程的行波解[D];华南理工大学;2010年
10 孟海霞;具有梯度结构的反应扩散方程的行波解[D];兰州大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 牛荟玲;具有无穷分布时滞的格微分方程的行波解和渐近传播速度[D];兰州大学;2011年
2 吴治海;分布时滞反应扩散方程波前解的存在性[D];华中科技大学;2007年
3 邵明哲;一类传染病模型的行波解的存在性[D];东华大学;2011年
4 吴强;两类分布时滞神经网络模型的周期性分析[D];中国海洋大学;2010年
5 仝旭珂;带有分布时滞的群集稳定性分析[D];郑州大学;2012年
6 黄国灿;两类反应扩散模型的行波解和稳定性[D];兰州理工大学;2008年
7 李美慧;非线性反应扩散方程的行波解[D];吉林大学;2010年
8 代冬岩;非线性发展方程组的行波解[D];东北石油大学;2012年
9 刘慧明;一类分布时滞竞争神经网络的动力行为研究[D];中国海洋大学;2011年
10 尹兰;具有广义发展项的一类K(m,n)方程的行波解分支及动力学研究[D];东北师范大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026