分数布朗运动下带红利的欧式期权定价

【摘要】：自从Black-Scholes公式于1973年问世以来,期权的定价一直是人们研究的热点,随着金融市场的不断发展和完善,人们对于标的资产的价格所服从的分布也在不断的得到改进。传统的期权定价主要基于鞅方法和Black-Scholes方程方法,近期大多数文章解决这样一种新的金融资产模型,假定股票价格的基本运动遵循Levy过程和Possion跳跃扩散过程。这篇文章则基于股票价格遵循由分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程。首先运用Black-Scholes方程理论建立了带红利的欧式看涨期权定价模型,然后根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,最后基于偏微分方程方法给出了期权定价的解析解并给出文章总结。