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《兰州大学》 2013年
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多个矩阵和的广义逆

郑燏涛  
【摘要】:多个矩阵和的广义逆在矩阵理论、统计学、控制理论及其他应用领域里有非常重要的应用.许多学者已经对此作了研究,但大多注重在特定条件下两个矩阵和的广义逆的表示上 本文中,对于κ个非零m×n复矩阵A1,A2,…,Aκ.首先,我们给出了集合等式(A1+A2+···+Aκ){1,3}=A1{1,3}+A2{1,3}+…+Aκ{1,3}和(A1+A2+···+Aκ){1,4}=A1{1,4}+A2{1,4}+···+Aκ{1,4)成立的充分必要条件.其次,根据加权广义逆与传统广义逆之间的联系,我们不加证明地给出了上述关系在加权的情况下成立的充要条件.最后,对于{1,2,3}-逆与{1,2,4}-逆,给出了集合包含关系(A1+A2+…+Aκ){1,2,3}=A1{1,3}+A2{1,3}+…+Aκ{1,3}以及(A+B){1,2,3}(?)A{1,2,3}+B{1,2,3}成立的充分必要条件.{1,2,4}-逆的情况类似.
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:O151.21

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