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《兰州大学》 2014年
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一类求解非Hermitian鞍点问题的广义局部HSS迭代法

樊宏涛  
【摘要】:鞍点问题在许多工程与科学领域都有实际的应用,如混合有限元求解椭圆方程和Stokes问题,约束最优化,最小二乘问题,流体力学,电磁学等,正是由于鞍点问题具有如此广阔的应用背景,因此,寻求快速有效的求解方法显得十分重要,尤其对于系数矩阵中(1,1)块为非Hermitian正定的一类特殊鞍点问题的求解更为重要. 文章[34]讨论了用广义的局部HSS方法(GLHSS)求解(1,1)块是非Hermi-tian的鞍点问题,本文将这种方法推广到求解非Hermitian广义鞍点问题以及非Hermitian奇异鞍点问题中去.文章将证明这种迭代方法在某种条件下的收敛以及半收敛性,并得到预处理矩阵特征值的分布情况.在矩阵分裂过程中,通过选取不同的参数以及参数矩阵可以得到多种求解非Hermitian广义鞍点或奇异鞍点问题的算法.最后分别通过一个数值例子证明了本文提出的新的(GLHSS或PGLHSS)迭代方法本身以及作为GMRES方法一个预处理子在求解相应线性系统时的有效性.
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:O241.6

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 ;THE RESTRICTIVELY PRECONDITIONED CONJUGATE GRADIENT METHODS ON NORMAL RESIDUAL FOR BLOCK TWO-BY-TWO LINEAR SYSTEMS[J];Journal of Computational Mathematics;2008年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 ;ON CONTRACTION AND SEMI-CONTRACTION FACTORS OF GSOR METHOD FOR AUGMENTED LINEAR SYSTEMS[J];Journal of Computational Mathematics;2010年06期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
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