收藏本站
《兰州大学》 2015年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

求解奇异鞍点问题的广义反Hermitian三角分裂迭代方法

窦艳  
【摘要】:鞍点结构的大型稀疏线性系统产生于很多科学和工程应用领域中,有很重要的实际意义.为了求解此类问题,很多迭代方法和预处理技术已经产生并且取得了很好的效果.然而大部分的这些迭代方法和预处理技术主要是处理非奇异情况下的鞍点问题,如何将一些求解非奇异鞍点问题的高效迭代方法推广到奇异鞍点问题,并分析其半收敛性需要进一步的研究.2014年,Krukier等人在研究具有强反Hermitian部分的非奇异鞍点问题时提出广义反Hermitian三角分裂(GSTS)迭代方法.基于GSTS迭代方法的高效性,我们进一步将这种方法推广到具有强反Hermitian部分的奇异鞍点问题,并且通过适当的限制迭代参数,利用奇异值分解和Moore-Penrose逆的性质,验证了求解奇异鞍点问题时GSTS迭代方法的半收敛性.最后,我们利用一个数值例子验证上述迭代方法的可行性和有效性,并且可以看到其作为GMRES方法的预处理子也是非常有效的.
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O241.6

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;Several splittings for non-Hermitian linear systems[J];Science in China(Series A:Mathematics);2008年08期
2 Jing CAI;;On the Hermitian Positive Definite Solutions of the Nonlinear Matrix Equation X~s-A~*X~(-t)A=Q with Perturbation Estimates[J];Journal of Mathematical Research with Applications;2013年06期
3 ;Inequalities on Positive Semidefinite Hermitian Matrix[J];数学研究与评论;1989年03期
4 ;On Indecomposable Definite Unimodular Hermitian Forms[J];Acta Mathematica Sinica(New Series);1994年02期
5 朱福祖;On the Construction of Indecomposable Definite Hermitian Forms(Ⅲ)[J];东北数学;1995年01期
6 谭晓青,李艳会,朱思铭;Hermitian码的完全权分布[J];中山大学学报(自然科学版);2003年01期
7 邹自德;一个Hermitian码权分布的数学证明[J];湘潭大学自然科学学报;2004年03期
8 ;Level Spacing Distributions and Quantum Chaos in Hermitian and non-Hermitian Systems[J];Communications in Theoretical Physics;2005年07期
9 Zhen Yun PENG;Yuan Bei DENG;Jin Wang LIU;;Least-Squares Solution of Inverse Problem for Hermitian Anti-reflexive Matrices and Its Appoximation[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2006年02期
10 ;Adjacency Preserving Bijection Maps of Hermitian Matrices over any Division Ring with an Involution[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2007年01期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 TIAN wei;CHEN Shi-xiu;XIAO Ji-xiong;CHEN kun;;Cherenkov Radiation by an Electron Uniform Moving in Poloidal Magnetized Plasma[A];第十六届全国等离子体科学技术会议暨第一届全国等离子体医学研讨会会议摘要集[C];2013年
2 ;"On complex Finsler geometry"[A];Proceedings of Nanjing Workshop on Geometry and Analysis 2005[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 张雅鑫;Hermitian介质及圆柱亚波长孔阵列中电子辐射及互作用的研究[D];电子科技大学;2009年
2 江静;四元数矩阵方程AXA~*+BYB~*=C(skew-)Hermitian解的研究[D];上海大学;2011年
3 张忠志;关于Hermitian和广义Hamiltonian约束矩阵方程问题的研究[D];湖南大学;2002年
4 王海燕;Clifford分析在偏微分方程中的应用[D];中国科学技术大学;2014年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 窦艳;求解奇异鞍点问题的广义反Hermitian三角分裂迭代方法[D];兰州大学;2015年
2 薛晋红;Hermitian矩阵空间上保秩等价的加法映射[D];苏州大学;2011年
3 刘晓依;一个非线性矩阵方程的Hermitian解[D];大连理工大学;2013年
4 易如跃;Hermitian矩阵几何定理中的等价条件研究[D];长沙理工大学;2011年
5 彭飞杰;体上Hermitian矩阵几何的进一步研究[D];长沙理工大学;2013年
6 樊宏涛;一类求解非Hermitian鞍点问题的广义局部HSS迭代法[D];兰州大学;2014年
7 周阳妹;Hermitian对称空间[D];浙江大学;2006年
8 刘晶;非Hermitian正定线性方程组的分裂迭代解法研究[D];太原理工大学;2012年
9 王珅;两类非Hermitian线性方程组的迭代法研究[D];中国海洋大学;2012年
10 李红;矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q(q>0)的Hermitian正定解[D];山东大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026