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粗集决策表属性约简算法的研究

蒋瑜  
【摘要】:Rough sets是Pawlak提出的一种处理模糊和不确定性的数学工具,在粗糙集的各种研究方向中,属性约简算法一直是粗糙集理论研究的重点问题。 本文在Rough sets理论基础上,对决策表属性约简算法进行了初步系统的研究,针对决策表属性约简算法存在的三个问题:求决策表全部属性约简和求决策表最小属性约简是NP难题,及现有Rough集决策表约简算法计算的低效性,在一定程度上限制了Rough集的广泛应用;给出了相应的解决算法:第一,给出了基于格Hasse图的宽度优先搜索算法,该算法采用启发式搜索策略能得到决策表的全部约简,与在原问题上求解相比,大大降低了求解问题的复杂度;第二,重新定义了属性的重要度,在此基础上给出了一种基于差别矩阵的最小属性约简算法,该算法具有多项式时间复杂度,在最坏的情况下时间复杂度为min(O(|C|~2|U|~4),O(|C|~22~(2|C|)));最后给出了一种快速约简算法,使其时间复杂度降低为O(|C||U|~2)其中,|C|为条件属性的个数,|U|为论域U中的对象个数。


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