全球大气运动的三维环流分解及大气垂直运动特征的分析

【摘要】：从全球的视角来看,整个大气环流可以认为是Walker环流、Hadley环流和Rossby环流这三种环流叠加之和的形式。本文首先利用速度场的矢势表示过程将现有的二维环流的表示形式统一起来,提出广义三维Walker环流、Hadley环流和Rossby环流的定义,给出了速度场三维分解的数学模型,从数学理论上证明了速度场三维分解过程的存在唯一性,给出了一个方便实际计算且在离散网格点上没有截断误差的数值方法,计算结果和理论证明均实现了速度场与三维流函数的等价表示过程。速度场三维分解过程为进一步研究赤道低纬度地区乃至全球大气环流的三维运动特征提供了方便。主要结论如下: (1)利用速度场的矢势表示过程将现有的二维环流的表示过程推广到三维空间,提出广义三维Walker环流、Hadley环流和Rossby环流的定义,并给出气压坐标系中三维流函数所满足的偏微分方程组,证明了偏微分方程组定解问题解的存在唯一性,从数学理论上保证了速度场的三维环流分解过程的存在唯一性。 (2)提出了一个能够反映气压球坐标系中三维环流分解过程主要特征的简化模型,证明了简化模型定解问题解的存在唯一性,给出了简化模型的数值计算方法——傅立叶级数法,数值方法本身实现了速度场与流函数的等价表示过程。同时,根据傅立叶级数法的优点——各分量都是关于空间变量的傅立叶级数形式,给出了一个能够反映各分量主要特征的级数截断方法,级数截断过程为我们抓住运动的本质特征提供了很大的方便。 (3)根据气压坐标系中速度场的无辐散条件,给出了一个消除水平速度场观测误差的方法,此方法能够保证修正前后水平速度场的主要特征不变。 (4)流函数反算的速度场与NCEP资料进行了比较,比较结果表明三维流函数反算出来的水平速度场与NCEP的水平速度场完全一致;NCEP计算垂直速度场在离散网格节点上有数值方法的截断误差,本文给出的傅立叶级数方法在离散网格节点上虽然没有数值方法的截断误差,但却存在数学模型本身的局限性;实际计算结果表明三维流函数计算的垂直速度ω~*与NCEP的垂直速度ω的主要特征比较接近,ω~*能够反映实际大气的垂直运动特征,但是进一步的方差分析则说明ω~*与ω之间存在差异,特别是在陆地上有明显得差异。