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《兰州大学》 2008年
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复杂网络上的相位同步

张逊  
【摘要】: 在阐述复杂网络基本理论及研究概况的基础上,研究了一种社区网络极其结构性质;同时研究了复杂网络系统上的相位同步,探讨了网络结构和时间延迟效应对同步的影响。 社区结构在真实网络中普遍存在。我们提出一个随时间演化的社区网络模型,三种操作决定了这个网络的结构:在社区内增加节点;在社区内增加连接;在社区之间增加连接。同时,对网络的度分布进行了解析分析,并做了相应的数值模拟,理论分析与数值模拟结果符合得很好,证实了所得到的网络具有广义的Power-law形式度分布。 在复杂网络上的同步问题中,我们以Kuramoto模型描述的相位同步为出发点,论述了全局耦合网络、小世界网络、无标度网络这三种不同连接的耦合振子的关联行为。对于全局耦合网络,在有限的耦合强度下,系统会出现完全的相同步,即当耦合强度大于临界耦合强度时,系统出现一个从无序到有序的非平衡相变;对于小世界网络和无标度网络,其结构性质会极大地影响系统的同步性能。在此基础上,我们研究了一种由BA模型演化出的网络的同步性能,发现增加连接可以提高网络的同步性能,而重连过程则会降低网络的同步性能。时间延迟作为一种很重要的效应被引入相同步的研究中。已有的研究表明,在全局耦合网络上时间延迟效应带来同步的多重稳定性质。我们在BA网络上进行了数值模拟,研究结果也显示出存在某些特定的延迟长度,当τ等于这些值时,即使取很大的耦合强度,网络也难以达到同步,同时随着τ的增大,网络能够达到同步的区域也逐渐增加。
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O157.5

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