基于粒计算的双论域粗糙集模型研究

【摘要】： 粗糙集理论是一种新的数学工具,用于处理不相容性、不完备性和不精确性数据,并使用两个精确集(粗糙集的上近似及粗糙集的下近似)来近似地定义这样的数据。泛系方法论是研究事物的本质、事物与事物之间的关系和变化与变化之间的关系的理论。粒计算是用来处理不一致、不确定和不可靠知识的工具,它覆盖了所有有关粒度的方法论和理论的研究。论文以粒计算和泛系方法论为指导,以经典粗糙集为基础,从理论、算法、步骤及实例四个方面对双论域粗糙集的上／下近似、属性约简和决策规则进行了探索。 首先,论文介绍了双论域粗糙集的背景及意义、国内外的研究现状、论文的结构与创新点、论文的研究总体思路、拟解决的关键问题与相关的基础理论知识,其中主要包括：经典粗糙集理论中的知识表达系统与知识表达逻辑、泛系的形影关系和局整关系、粒计算的粒与粒库和偶对。 其次,根据学者已经提出的用等价类来求笛卡尔积意义下的上／下近似,提出了用粒计算来求笛卡尔积意义下的上／下近似和用等价类或粒计算来求在无序偶积意义下的上／下近似,为研究双论域粗糙集的属性约简和决策规则提供理论基础。 再次,将经典粗糙集的属性约简方法推广到双论域粗糙集,并提出双论域粗糙集的属性约简方法和步骤。 最后,基于经典粗糙集的决策规则方法,用知识表达逻辑的方法从知识表达系统族中得出依赖度、准确度、决策规则、决策规则的简化及用泛系的形影关系和局整关系来形象的表示整个决策算法,并给出对双论域粗糙集进行决策规则的具体步骤及方法。