微管的力学性能：连续体描述与分子模拟

【摘要】： 细胞作为构成生命体的基本的单元,其力学行为的研究受到学者的极大关注。细胞骨架结构是指真核细胞中的蛋白纤维网架体系,不但在维持细胞形态、承受外力、保持细胞内部结构有序性等方面有着重要的作用,而且参与许多重要的生命活动如：在细胞分裂、物质运输等。真核细胞中的细胞骨架主要由微管、微丝和中间纤维构成,在这三种构成细胞骨架的主要结构中,微管具有最大的刚度,因此在维持细胞的形态和保持细胞结构的有序性等力学行为方面起着重要的作用。本文主要针对微管的相关力学行为,进行了以下研究： ●基于被广泛应用于纳米力学中的非局部弹性理论和生物大分子理论的WLC模型,建立了考虑小尺寸效应的微管的非局部铁摩辛柯梁模型。基于该模型计算得到的微管的持续长度随着微管的长度的增加而增加,当微管的长度增加到一定值时,持续长度将趋于一常数。而传统的欧拉梁模型所得的持续长度是一常数,不能解释长度相关特征； ●基于非局部铁摩辛柯梁模型,在胞液中的微管在轴压力作用下的屈曲行为。将周围的中间纤维等介质等效为弹性介质,利用Li等提出的微管屈曲增长率的概念,给出了微管的屈曲增长率的解析表达式,屈曲增长率不但和微管的材料常数相关,而且还和小尺寸参数e0a相关。所得结果可以解释相关实验中微管的短波长屈曲现象； ●基于在蛋白质结构和材料中被广泛应用的粗晶粒分子动力学模型,模拟了微管在轴向受拉情形下的力学行为,给出了应力应变本构关系,并计算得到了微管轴向的弹性模量。