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基于物理中面功能梯度材料板壳结构分析

张大光  
【摘要】: 功能梯度材料(FGM),在宏观与微观上都是非均质复合材料,一般是由陶瓷与金属复合而成,其材料组分从纯陶瓷表面到纯金属表面呈连续梯度变化,导致了材料性质与等效物理参数也是梯度平缓变化。这使得FGM在工程应用中,特别在航天工业、聚变堆与核工业等高温环境中,有着传统纤维-基体复合材料无法比拟的优点。本博士学位论文,基于物理中面的概念与经典非线性板壳理论,建立了关于FGM板、圆柱壳与双曲率扁壳的基本方程。物理中面板壳理论具有面内变形与横向弯曲解耦的特点,又因为控制方程与边界条件简洁,使得分析FGM板壳力学行为的难度降低。 在线性分析中,用解析的方法分析了FGM板、圆柱壳与双曲率扁壳弯曲、振动与屈曲等力学行为。分析结果表明,FGM板壳的无量纲挠度随着梯度参数的增加而减小,而无量纲振动频率与临界屈曲载荷随着梯度参数的增加而增加。 在非线性分析中,用Galerkin变分法分析了FGM板壳在热-机载荷作用下的非线性弯曲,大幅度振动,过屈曲等力学行为。主要结论有: 在对FGM板、圆柱壳与双曲率扁壳的非线性弯曲分析中,在机械载荷作用下FGM板壳的弯曲力学行为介于纯金属于与纯陶瓷之间,但是在热-机载荷联合作用下,FGM板壳的弯曲力学行为并不都是如此。在相同的热载作用下,简支FGM板壳都有较大的初始挠度,固支壳只有微小的初始挠度,而固支板在没有发生热过屈曲变形时无初始挠度。当FGM壳的几何参数大于临界几何参数时,FGM壳随着荷载的增加会发生跳跃失稳现象,其中临界几何参数与边界支撑条件,温度载荷、梯度参数有关。 在对FGM板壳非线性振动的分析中,当振幅趋近零时,FGM板壳的振动频率趋近线性解,板的振动频率随着振幅的增大而升高,而FGM壳的振动频率随振幅的变化比较复杂。 在对FGM板过屈曲变形的分析中,简支FGM板的挠度随着边界压力载荷的增加而增加,当压力趋近线性临界屈曲压力时,简支FGM板的挠度趋近零。随着热载荷参数的增加,固支FGM板会发生屈曲分叉,而简支FGM板则不会。在相同热载荷作用的条件下,纯陶瓷的抗热性能高于纯金属板,而具有适当梯度参数的FGM抗热性能可以超过纯陶瓷板,此时可以体现出FGM材料的优越性。 因为比几何中面FGM板壳理论简洁,所以物理中面FGM板壳理论在工程应用中具有一定的优势。


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