收藏本站
收藏 | 论文排版

具有复发的酗酒与吸烟模型的全局稳定性

朱承澄  
【摘要】:酗酒和吸烟对人体的危害十分巨大,会诱发多种疾病。因此在医学上,酗酒和吸烟已经被当作慢性疾病去对待。酗酒和吸烟的行为往往具有可传播性,即一个人的酗酒和吸烟行为会对其周边的人群产生影响。近几年,越来越多的学者通过建立微分方程模型的方法来研究酗酒和吸烟行为的危害性,并去寻求一些方法去控制酗酒或者吸烟的行为。本文首先研究了一类相对简单的具有一个复发的酗酒模型的全局稳定性,接着研究了一类具有一个复发并且带有常数移民的酗酒模型的全局稳定性,最后研究了一类具有两个复发的吸烟模型的局部稳定性和全局稳定性。 第一章,介绍了生物数学的研究背景、现状及常用的理论工具。详细阐述了本文所研究模型的背景,给出了本文研究所需的一些预备知识。 第二章,研究一类相对简单的具有一个复发的酗酒模型的全局稳定性,文章中利用再生矩阵的方法计算出基本再生数(R0),进一步通过构造Lyapunov函数证明了各类平衡点的全局稳定性,同时利用数值模拟说明结论的正确性。 第三章,研究了一类具有一个复发并且带有常数移民的酗酒模型的全局稳定性,在研究复发对模型产生的影响的同时又讨论了常数移民对酗酒模型的影响。文章通过构造Lyapunov函数的方法证明了酗酒模型平衡点的全局稳定性。最后利用数值模拟来验证所得结果的正确性。 第四章,研究了一类具有两个复发的吸烟模型,分析了模型解的正性和有界性,以及三类平衡点的存在性和全局渐近稳定性。最后,利用计算机数值模拟的方法验证了理论分析的结果。从数值模拟中还显示了控制复发率对模型的影响。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张书年 ,张康培;关于非定常系统全局稳定性的两个定理及其应用[J];安徽大学学报(自然科学版);1978年01期
2 胡朝阳;;一个四阶微分方程解的全局稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);1992年02期
3 宋贽;惠淑荣;陶桂洪;;SI_nRS传染病模型的稳定性分析[J];沈阳农业大学学报;2010年01期
4 李雪臣;非自治非线性时滞差分方程的全局渐近稳定性[J];洛阳工学院学报;2000年01期
5 贾建文;一类三阶非线性系统全局稳定性的Liapunov函数构造[J];应用数学学报;1999年04期
6 陆志奇;吕建锋;;具有垂直传染SIRS模型的稳定性分析[J];河南师范大学学报(自然科学版);2010年04期
7 宋贽;惠淑荣;陶桂洪;陈忠维;;S_nIRS传染病模型的稳定性分析[J];沈阳农业大学学报;2010年06期
8 胡朝阳;;关于几类四阶非线性方程零解的全局稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);1989年01期
9 阮士贵;几类三阶非自治系统的全局稳定性[J];咸宁学院学报;1985年S1期
10 胡新利;周义仓;;具有潜伏和隔离的传染病模型的全局稳定性[J];生物数学学报;2009年03期
11 王恒;;全局稳定性在K_p合作系统中的应用[J];科技信息;2010年26期
12 闫银翠;王稳地;;考虑CTL免疫作用的HIV感染模型的全局动力学性态[J];西南大学学报(自然科学版);2011年05期
13 靳明忠;董莹;;离散系统的全局稳定性[J];云南工业大学学报;1993年04期
14 蒋里强,王桂花,程汉文,景耀杰;一类带时滞营养循环的竞争恒化器模型的全局稳定性[J];工程数学学报;2004年05期
15 李涛;谢景力;孙长军;;一类四阶非线性系统的全局稳定性[J];成都大学学报(自然科学版);2010年02期
16 张少林;;人口流动性对感染性疾病扩散与传播的影响[J];生物数学学报;2006年02期
17 邹长安,吴檀;一类三阶非线性系统的全局稳定性[J];山东轻工业学院学报;1996年03期
18 徐瑞,郝飞龙;一个具有时滞和反馈控制的单种群模型的全局稳定性(英文)[J];生物数学学报;2005年01期
19 张炳根;二阶常微分方程组的解的全局稳定性[J];数学学报;1959年04期
20 曾志刚,廖晓昕;无界变时滞神经网络全局稳定性[J];数学物理学报;2005年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘普寅;;带阈值的模糊双向联想记忆的稳定性分析[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
2 徐胜元;武玉强;周绍生;初学导;;线性时变系统的自适应控制[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
3 满江虹;武玉强;初学导;;MIMO系统的加权一步超前模型参考自适应控制[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
4 李林;;一个非线性微分方程模型的定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
5 武玉强;周颖;臧强;;基于Backstepping方法的多变量MRAC系统自适应控制[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
6 韩伟;考永贵;王光源;;时滞反应扩散神经网络概周期解全局指数稳定性[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第一分册)[C];2009年
7 张大雷;武玉强;初学导;;存在一类确定性干扰下的最优跟踪特殊参考输出问题[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
8 苏佰丽;陈卫田;初学导;;一类不确定动态系统的输出反馈模糊控制[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
9 李涛;关治洪;;一类脉冲型蠕虫传播系统的稳定性分析[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
10 张天平;周彩英;;稳定自适应模糊控制的研究[A];1998年中国智能自动化学术会议论文集(上册)[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 张玉娟;脉冲微分方程在种群生态管理数学模型研究中的应用[D];大连理工大学;2004年
3 王凤筵;周期时变种群系统研究及应用[D];大连理工大学;2006年
4 黄振坤;几类神经网络模型的动力学分析[D];浙江大学;2007年
5 逯丽清;若干非线性双曲方程解的全局稳定性与爆破问题[D];山西大学;2011年
6 王开发;病毒感染动力学模型分析[D];西南大学;2007年
7 罗操;一类阻尼波动方程波前解的全局稳定性[D];武汉大学;2012年
8 左毅;非线性动态系统的稳定性和鲁棒控制理论研究[D];湖南大学;2009年
9 卢文联;动力系统与复杂网络:理论与应用[D];复旦大学;2005年
10 张太雷;几类传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 朱承澄;具有复发的酗酒与吸烟模型的全局稳定性[D];兰州理工大学;2013年
2 宋娜娜;具有阶段结构的酗酒模型的全局稳定性[D];兰州理工大学;2013年
3 丰利香;三类传染病模型的全局稳定性[D];兰州理工大学;2012年
4 张静;体重循环模型的全局稳定性与减肥[D];郑州大学;2012年
5 庞海燕;考虑免疫反应的病毒动力学模型的全局性态[D];西南大学;2006年
6 孟晓玲;几类系统的几乎全局稳定性[D];郑州大学;2010年
7 王国锋;具有饱和治疗率的SIR传染病模型的后向分支[D];兰州大学;2009年
8 吴勇;非线性高阶时滞微分方程的有界性和稳定性[D];内蒙古师范大学;2004年
9 谢文鑫;Leslie型捕食者—食饵模型的性态分析[D];西南大学;2009年
10 魏朝颖;三类生态模型解的渐近性态及一类脉冲微分方程的振动性[D];陕西师范大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 撰文 张晶晶;保留欧宝 通用欧洲前景未明[N];中国商报;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978