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《兰州理工大学》 2016年
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复杂网络上多个混沌系统的混和同步研究

刘伟龙  
【摘要】:复杂网络作为一门交叉学科引起了许多领域研究者的广泛关注,尤其在生物领域、工程领域以及社会学研究领域等等。从初夏的夜晚萤火虫的闪烁发光,到群体的同步闪烁;从放映厅中个别观众的鼓掌,到所有观众同时鼓掌;从音乐中单个音符的奏响,到多个音符同时奏响产生美妙的音律。对于复杂网络中同步的研究已经成为当今的热点问题之一,也就是说研究多个个体的群体行为已经成为人们的关注点。如今,伴随着科技的飞速发展,研究复杂网络也越来越深入,已经逐步形成了相对完整理论,同时学者们充分利用复杂网络的理论更好的研究复杂网络中同步的相关问题。研究者在研究复杂网络的节点同步过程中引入了节点的传播动力学系统理论进行分析,然后根据分析结果设计出相应的控制器,最后调控网络中的节点使节点实现同步。目前,越来越多的学者投身于研究复杂网络的同步,同时针对不同的复杂网络结构构造出适合于该复杂网络结构的传播动力学系统,例如适用于电力系统的驱动-响应系统、具有时滞的动力系统以及具有干扰的动力系统等等。同时,还提出了不同的控制策略,如牵制控制策略、自适应控制策略、脉冲控制策略等。虽然对于复杂网络已经有几十年的研究,并且涌现出大量对复杂网络同步问题分析的成果,对于分析不同领域中复杂网络同步问题的基本框架已经建立起来而且成熟化,同时对网络同步能力强弱是否与拓扑结构有关的分析也取得了很大的进步。但是仍然有许多问题有待解决和深入研究。本文将应用数学理论推导和计算机模拟仿真相结合的方法,运用控制策略设计出控制器,使复杂网络实现同步。本文的主要研究工作包括以下两个方面:1.研究基于复杂网络上两个独立混沌系统的混和同步。本文在混和同步的研究过程中主要考虑两个问题。一是考虑在复杂网络中,不同信源同时作用于网络中同一个网络节点。另一个问题是如何控制两个独立混沌系统使实现在复杂网络中的混和同步。但现实中网络节点会受到其他信号的干扰,所以考虑不同信源同时作用于同一个网络节点是有必要的。通过理论分析和数值仿真在不同的复杂网络中实现混和同步。2.研究异构混沌系统在复杂动态网络上实现混和同步。本文在研究过程中主要围绕两个问题进行分析讨论,一是现实网络中节点之间的联系是动态的,没有一成不变的。所以如何通过现实生活中的网络链接关系构建符合要求的动态复杂网络呢;二是通过动态与静态复杂网络上,异构混沌系统同步的结果对比,分析混沌系统在动态与静态复杂网络同步的特点。通过理论分析和数值仿真实现在不同的动态与静态复杂网络上异构混沌系统混和同步。
【关键词】:复杂动态网络 信源 混和同步 混沌系统 异构
【学位授予单位】:兰州理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O157.5;O415.5
【目录】:
  • 摘要7-9
  • Abstract9-12
  • 第1章 绪论12-27
  • 1.1 复杂网络的研究背景及意义12-13
  • 1.2 复杂网络的发展13-24
  • 1.2.1 复杂网络的基本概念14-16
  • 1.2.2 复杂网络的基本模型16-24
  • 1.3 论文的主要内容及结构安排24-27
  • 第2章 复杂网络上同步的研究27-40
  • 2.1 同步的研究背景及意义27-28
  • 2.2 复杂网络同步的研究现状28-34
  • 2.3 同步控制的研究现状34-38
  • 2.4 复杂网络同步的现实应用38-40
  • 第3章 复杂网络上两个独立混沌系统的混和同步研究40-54
  • 3.1 引言40
  • 3.2 问题描述40-42
  • 3.3 同步分析42-47
  • 3.3.1 混和系统的局部同步42-45
  • 3.3.2 混和系统的全局同步45-47
  • 3.4 数值模拟47-52
  • 3.5 本章小结52-54
  • 第4章 复杂动态网络上异构混沌系统的混和同步研究54-68
  • 4.1 引言54
  • 4.2 问题描述54-56
  • 4.3 同步分析56-61
  • 4.3.1 混和系统的局部同步56-59
  • 4.3.2 混和系统的全局同步59-61
  • 4.4 数值模拟61-66
  • 4.4.1 动态小世界网络上的混和同步62-64
  • 4.4.2 动态无标度网络上的混和同步64-66
  • 4.5 本章小结66-68
  • 总结与展望68-70
  • 参考文献70-78
  • 致谢78-79
  • 附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文79-80
  • 附录B 攻读硕士学位期间参与的科研项目80

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