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《兰州理工大学》 2016年
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基于软集理论的多属性决策方法研究

王雪勤  
【摘要】:决策是人类的日常生活中的最常见的行为,我们每天都面临着不同规模的决策问题。并且,在生活中,许多信息都是不精确的、不确定的和模糊的。因此,不确定性决策问题是我们生活中必须要面对的问题。虽然,概率论、粗糙集理论和模糊集理论等都可以处理这些问题,但是,它们都存在着自身的缺点。为了弥补概率论、粗糙集理论和模糊集理论存在的不足,并且也同样能解决不确定决策的问题,Molodtsov从参数化的角度出发去描述事物,从而提出了软集理论的重要概念。相比于概率论、粗糙集理论和模糊软集理论,软集理论才刚起步,仍然处在萌芽时期,还有很大的研究空间和发展潜力。因此,它很快引起了国内外许多学者的广泛关注。本文主要对软集理论的参数约简和多人决策方法进行研究,具体研究工作主要表现在以下几个方面:1.针对软集理论的参数约简方法计算量大,约简效率低和约简结果不合理等问题,提出了一种基于参数重要度的软集参数约简方法。此方法是根据可区分矩阵得到各参数重要度,并在此基础上进行参数约简。最后,通过在具体算例中与其他的参数约简方法的对比分析,验证了基于参数重要度的软集参数约简方法更合理,更有效,约简结果更精确。2.针对软集理论的多人决策方法存在决策结果多和不合理的问题,提出了一种基于加权模糊软集的多人决策方法。此方法给出了参数权重确定的方法,并在此基础上,确定各对象的加权值并对此进行排序,从而得到最佳决策对象。最后,通过在具体的算例中与其他多人决策方法的对比分析,验证了基于加权模糊软集的多人决策方法更合理和有效。
【关键词】:不确定性 软集 模糊软集 约简 决策
【学位授予单位】:兰州理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O159;O225
【目录】:
  • 摘要7-8
  • Abstract8-9
  • 第1章 绪论9-17
  • 1.1 课题的研究背景及意义9-10
  • 1.2 国内外研究现状10-15
  • 1.3 论文的研究内容15
  • 1.4 论文的组织结构15-16
  • 1.5 本章小结16-17
  • 第2章 软集理论的基础知识17-23
  • 2.1 软集理论17-19
  • 2.1.1 软集的定义17-18
  • 2.1.2 软集的表示方法18-19
  • 2.1.3 软集的运算19
  • 2.2 模糊软集理论19-21
  • 2.2.1 模糊软集的定义19-20
  • 2.2.2 模糊软集的运算20-21
  • 2.3 其他软集理论的扩展21-22
  • 2.3.1 Vague软集理论21
  • 2.3.2 粗糙软集理论21-22
  • 2.4 本章小结22-23
  • 第3章 基于软集理论的参数约简方法研究23-33
  • 3.1 软集参数约简的概述23
  • 3.2 基于软集理论的参数约简方法23-24
  • 3.3 基于可区分函数的软集参数约简方法24-26
  • 3.4 基于参数重要度的软集参数约简方法26-28
  • 3.4.1 软集参数重要度的确定26-28
  • 3.4.2 基于参数重要度的约简方法28
  • 3.5 算例分析与方法对比28-32
  • 3.6 本章小结32-33
  • 第4章 基于软集理论的决策方法研究33-52
  • 4.1 基于软集的决策方法33-41
  • 4.1.1 基本的软集决策方法33-34
  • 4.1.2 uni-int决策方法34-36
  • 4.1.3 基于选择值的uni-int决策方法36-39
  • 4.1.4 扩展的uni-int多人决策方法39-41
  • 4.2 基于模糊软集的决策方法41-46
  • 4.2.1 基本的模糊软集决策方法41-43
  • 4.2.2 基于模糊软集的多人决策方法43-45
  • 4.2.3 基于加权模糊软集的决策方法45-46
  • 4.3 基于加权模糊软集的多人决策方法46-49
  • 4.3.1 模糊软集参数权重的确定46-48
  • 4.3.2 基于加权模糊软集的多人决策方法48-49
  • 4.4 算例分析及方法对比49-51
  • 4.5 本章小结51-52
  • 总结与展望52-53
  • 参考文献53-57
  • 致谢57-58
  • 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录58-59
  • 附录B 攻读学位期间所参与的科研项目情况59

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