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《兰州理工大学》 2017年
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基于模糊软集的多属性决策方法研究

刘小华  
【摘要】:决策作为人类的一项基础性活动,普遍存在于社会生活的方方面面。然而现实生活中,许多决策问题往往存在着不确定性和模糊性,难以用传统的数学工具加以描述和解决。目前,处理不确定性问题的数学理论有:模糊集理论、粗糙集理论、区间数理论、概率论等,但是这些理论存在参数化工具不足的问题。针对这一缺点,俄罗斯学者Molodstov提出了参数无约束性的软集理论,在软集理论研究的基础上,许多专家学者们相继提出了一些新的处理不确定性问题的理论。其中,Maji等人将模糊集与软集理论相结合,提出了模糊软集的概念。模糊软集从参数化和程度化两方面来描述对象的不确定性,这使得相对于模糊集、粗糙集和软集等不确定性理论而言,模糊软集能够进行更为丰富的信息描述和运算操作,从而在决策分析、模式识别、机器学习和数据挖掘等领域取得了广泛的应用。尤其是在多属性决策方面的应用备受关注,成为解决多属性决策问题的热点。本文主要对模糊软集的参数约简和基于模糊软集的多属性决策方法进行了的研究。具体的研究工作如下:(1)针对模糊软集多属性决策中的参数约简效率低和参数约简结果不合理等问题,提出了一种基于参数相似度的模糊软集参数约简的新方法。该方法通过引入参数相似度的定义来衡量参数在约简过程中的重要程度,并利用可辨识矩阵对模糊软集进行参数约简,降低属性参数的维度,从而解决约简计算量大的问题,提高了参数约简的效率和质量,使参数约简的结果更加合理和准确。(2)针对模糊软集多属性决策中的参数的权重信息难以确定造成决策效率低和决策结果不准确等问题,使用新的熵权确定方法,通过引入参数的重要度和离差度的定义来重新计算熵权,利用熵权确定属性参数的客观权重。同时,给出动态权重确定方法,将主、客观权重信息结合得到组合权重,再根据传统的TOPSIS方法的思想,提出了基于改进熵权的TOPSIS的模糊软集多属性决策方法。通过算例验证了该决策方法的可行性和有效性,实现了根据决策需求进行动态决策的功能,提高了决策的效率,使决策更灵活、决策结果更合理。
【学位授予单位】:兰州理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:C934

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