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《兰州理工大学》 2004年
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粗糙集及其在KDD中的应用研究

年福忠  
【摘要】:粗糙集(Rough Set,RS)理论是一种刻划不完整性和不确定性的数学工具, 能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息,并从中发现 隐含的知识,揭示潜在的规律。RS理论是由波兰学者Plawlak.Z在1982年提 出的。1991年Plawlak.Z发表了专著《Rough set:Theoretical Aspects of Reasoning about Data》,系统全面地阐述了RS理论,奠定了严密的数学基础, 从而掀起了粗糙集的研究高潮。该书与1992年出版的RS理论应用专集较好 地总结了这一时期RS理论与实践的研究成果,促进了它的进一步发展,现已 成为学习和应用RS理论的重要文献。从1992年至今,每年都召开以RS为主 题的国际会议,推动了RS理论的拓展和应用。目前RS理论已引起了越来越 多的科研人员的关注。 粗糙集理论的应用和其算法的研究,是近年来知识发现、数据挖掘领域的一 个热门话题。粗糙集当中有一个核心问题就是约简,所以,有关约简算法的研究 也有很多,但无论是A.Skrown的分辨矩阵还是Pawlak的原始算法,都是从属性 的约简开始的。本文通过分析决策表约简规则的本质,提出了一种属性值的直接 约简算法,并通过一个商场的购物决策行为验证了我们的算法的正确性,从而简 化了约简算法的步骤。 经典粗糙集是基于不可区分关系,即等价关系的。事实上,在实际应用中由 于所处理的数据不完整,也就很难满足等价关系这一条件。而相似关系是一种普 遍存在的关系,所以,用相似关系来代替经典粗糙集的不可区分关系是一种自然 的推广方式。本文立足于应用,进一步分析了经典粗糙集在实际应用中的缺点和 局限性以及Roman slowinski和Daniel Vanderpooten提出的一种称之为 ε-indiscernibility的算法所存在的潜在决策风险,并就此,对前ε-indiscernibility 算法进行了改进,增强了这一算法的适应性,从而降低了决策者的决策风险,并 通过一个银行客户信贷问题得到了验证。
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