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《兰州理工大学》 2008年
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热—机载荷作用下大挠度梁的动力稳定性分析

王春妮  
【摘要】: 非线性动力系统的分岔和混沌行为是非线性动力学研究的重要内容之一。非线性参数激励振动系统是最一般的、最具代表性的一类非线性动力学系统。在这类系统中存在着极其复杂且丰富的动力学行为,如分岔、分形、混沌等特性。本文针对具有非线性弹性地基的梁在承受热冲击载荷与横向周期机械载荷共同作用下参数激励系统大幅振动的稳定性,包括共振、分岔和混沌等问题开展了理论研究。具体内容和成果分别为: 1.在考虑几何非线性、线性阻尼的情况下,基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Hamilton原理建立了具有非线性弹性地基上的梁在热冲击载荷与横向周期载荷共同作用下的几何非线性动力学控制方程。利用Galerkin变分原理将控制方程离散成关于时间的二阶非线性常微分方程:Mathieu-Duffing方程。为了抑制梁的大幅共振,对系统采用了非线性速度反馈控制。 2.在均匀升温载荷小于梁的临界屈曲载荷的情况下,利用多尺度法得到梁主共振、主参数共振响应的一次近似解,获得了振幅和相位慢变的一个常微分方程组,在此基础上分析系统的稳态响应、稳定区域和失稳临界条件。通过数值计算分析了阻尼、地基刚度、热冲击载荷幅值和频率、周期激振载荷幅值和频率、控制参数等对系统主共振和主参数共振响应特性的影响。数值模拟验证了多尺度分析的有效性及速度反馈控制对主参数共振控制的有效性。考察了系统发生3倍超谐波共振和1/3亚谐波共振的可能性及其存在条件, 3.在均匀升温载荷大于梁静态热屈曲临界温度载荷的情况下,求出系统的同、异宿轨道,利用Melnikov方法预测了系统可能发生Smale马蹄变换意义下的混沌运动的临界条件。数值模拟了在屈曲前后梁的分岔历程,综合使用Poincare截面、功率谱密度、Lyapunov指数、分形维数、时间历程图和相图等多种混沌分析手段研究了系统的混沌运动状态,指出了系统发生分岔和混沌等动力学行为的条件和规律。
【学位授予单位】:兰州理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O321

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 武文宾;冲击地压的非线性岩梁混沌动力学分析[D];山东科技大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 朱为国;白象忠;;横向磁场中矩形薄板在分布载荷作用下混沌分析(Ⅱ)[J];动力学与控制学报;2006年03期
4 陈立群,程昌钧,张能辉;具有几何和物理非线性粘弹性梁的混沌运动[J];工程力学;2001年01期
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【共引文献】
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9 Marian Wiercigroch;Ekaterina Pavlovskaia;;Bifurcations and the penetrating rate analysis of a model for percussive drilling[J];Acta Mechanica Sinica;2010年03期
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1 温纪云;申苗;唐驾时;;某型航空发动机双转子系统的动力学响应[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 谢永;蔡国平;刘松;;基于输入和输出数据的柔性板的时域空间建模与主动控制研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 王波;;受拉力扰动的轴向变速黏弹性梁稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
4 张凯;刘占芳;;离心场中悬臂梁的动频和椭圆运动性质[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
5 郝五零;张伟;;用广义MELNIKOV方法研究压电复合材料层合梁的全局分叉和多脉冲混沌动力学[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
6 张根辈;臧朝平;;通过振动测试识别非线性参数的几个问题[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
7 郭树起;杨绍普;;非均质变截面杆的自由振动[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
8 张利娟;李欣业;张华彪;;陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
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10 张恩佳;周佳亮;;流固耦合技术在水轮机蝶阀活门动态特性分析中的应用[A];抽水蓄能电站工程建设文集2011[C];2011年
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1 吴冬梅;基于达芬振子的微弱信号检测方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
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3 周城;数控机床高速液压动力卡盘的研究[D];浙江大学;2011年
4 胡清华;轴承—转子系统的非线性动力学分析与优化研究[D];大连理工大学;2011年
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6 唐有绮;轴向运动梁和面内平动板横向振动的建模与分析[D];上海大学;2011年
7 闫志勇;复杂转子系统动力学行为研究[D];复旦大学;2011年
8 王乾;基于双质体振动的主动活化料仓系统理论及实验研究[D];中国矿业大学(北京);2011年
9 张耀强;陀螺仪转子系统非线性动力特性及稳定性分析[D];西安电子科技大学;2011年
10 江伟;电力电子电路中复杂行为分析及其控制研究[D];安徽大学;2011年
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1 武文宾;冲击地压的非线性岩梁混沌动力学分析[D];山东科技大学;2010年
2 王虎虎;基于自适应进化策略的舰船加筋结构动力优化[D];大连理工大学;2010年
3 陈顺章;基于LabVIEW的风力机叶片振动监测系统开发[D];长沙理工大学;2010年
4 窦苏广;非线性系统的实验建模和频域识别方法研究[D];浙江大学;2010年
5 邓瑞基;索道桥非线性动力学分析与工程软件设计[D];中南林业科技大学;2010年
6 张光明;基于Gabor变换和盲信号分离的信号降噪技术及应用[D];石家庄铁道学院;2010年
7 孙立莹;基于Duffing-Holmes混沌系统的弱信号检测方法及应用[D];东北电力大学;2011年
8 贺光明;滑动轴承油膜振荡及在线消除研究[D];太原理工大学;2011年
9 胡腾;高速电主轴“转轴—轴承”系统动态特性建模研究[D];西华大学;2011年
10 周军帅;哈密顿体系下圆柱壳的动态和热屈曲研究[D];大连理工大学;2011年
【同被引文献】
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1 刘式达;地球系统模拟和混沌时间序列[J];地球物理学报;1990年02期
2 陈子林,周硕愚;蕴震系统前兆场的浑沌吸引子及其分维[J];地震学报;1993年04期
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6 秦四清;王思敬;;煤柱-顶板系统协同作用的脆性失稳与非线性演化机制[J];工程地质学报;2005年04期
7 陈立群,程昌钧,张能辉;具有几何和物理非线性粘弹性梁的混沌运动[J];工程力学;2001年01期
8 尹光志;王登科;黄滚;;突变理论在开采沉陷中应用[J];矿山压力与顶板管理;2005年04期
9 李洪;戴仁竹;蒋金泉;;基于最大Lyapunov指数的冲击地压预测模型[J];采矿与安全工程学报;2006年02期
10 秦昊;茅献彪;;应力波扰动诱发冲击矿压数值模拟研究[J];采矿与安全工程学报;2008年02期
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1 潘一山;冲击地压发生和破坏过程研究[D];清华大学;1999年
2 黄滚;岩石断裂失稳破坏与冲击地压的分叉和混沌特征研究[D];重庆大学;2007年
【二级参考文献】
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7 孔令勇;岳宝增;;外扰力矩作用下附三转子航天器混沌动力学分析[J];动力学与控制学报;2006年01期
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9 朱为国;白象忠;;横向磁场中矩形薄板在分布载荷作用下混沌分析(I)[J];动力学与控制学报;2006年02期
10 曲庆璋,梁兴复;弹性地基上自由矩形板的非线性动静态分析[J];工程力学;1996年03期
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1 管廷阳;客车保费厘定可按车辆长度[N];中国保险报;2007年
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