非对称铺设SMA层的复合材料梁在热载荷作用下的力学行为

【摘要】： 本文采用理论分析和数值计算相结合的方法,研究了非对称铺设形状记忆合金(SMA)层的复合材料梁的热弯曲、热过屈曲以及屈曲前后在构形附近的小振幅自由振动问题。主要讨论了在主动应变能调节方式(ASET)下如何实现对梁的弯曲、屈曲变形控制和屈曲前后的振动控制。主要内容包括如下: 首先介绍了SMA的物理特性、相变过程和本构模型,并基于形状记忆合金Brinson一维热力学本构模型,推导并给出了SMA受限回复时恢复应力的线性化表达式。 其次,基于形状记忆合金的Brinson本构关系和轴线可伸长梁的精确几何非线性理论,建立了非对称铺设形状记忆合金层的复合材料梁在热荷载作用下的变形、屈曲和线性振动问题的控制方程。 第三,应用打靶法对变形方程进行了数值求解,分别获得了均匀加热情况下SMA复合材料梁在两端不可移简支、两端固支、一端简支一端固支三种不同边界条件下的热变形响应,给出了相应的平衡路径和平衡构形。结果表明,对于两端简支和一端简支一端固支边界条件梁,由于梁的横向非均匀性,使得梁在加热开始就存在拉-弯耦合,会发生由热弯曲引起的变形。观察平衡路径的曲线,可以发现其过程分为三段,分别对应着SMA相变开始前,相变过程中和相变结束后三个阶段。对于两端固支的梁其平衡路径及屈曲构形与均匀嵌入SMA纤维的梁,表现出近似的力学行为。 最后,应用打靶法对振动方程进行了数值求解,分别获得了两端固支和两端不可移简支边界条件下梁的自由振动的频率随温度的变化曲线。结果表明,对于两端固支边界条件,增加SMA层的厚度可以提高梁屈曲前的各阶频率和降低梁过屈曲后的各阶频率。对于两端不可移简支边界条件,由于不存在屈曲过程,梁的各阶频率在增加SMA层的厚度时基本都得到了降低。