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《兰州交通大学》 2016年
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混沌纠缠系统的Hopf分岔分析

Kutorzi Edwin Yao  
【摘要】:本文讨论了混沌纠缠时新的混沌纠缠系统的动态特性是混沌的并且所有的平衡点是不稳定的鞍点,证明了通常遇到的实际情况中的混沌系统包括吸引子和非周期性强迫系统的数值计算的意义,通过局部放大的分岔图建立了系统由倍周期分岔通向混沌的过程。进一步给出系统有两个正的李雅普诺夫指数就混沌和Hopf分支的存在性研究提出建议。具体内容如下:1、分岔理论给出了当隐函数定理失效时的一个必要条件。分岔结果是由于在各种方法和测试中的分岔存在性的数学实验,大多数专家认为如果参数的选取合理则归结原则保留了一个潜在的存在性.稳定性交换原则适用于非退化和退化的抛物型Hopf分支问题。产生优选结果的方法是抑制混沌来改变系统参数。动力系统模型可以描述线性和非线性的技术学科现象。激光技术、自动化电路、种群动态和动荡现象作为确定性混沌理论在近百年来已经被见证。2、本文所研究的系统的意义和发展现状.关于混沌的纠缠和Hopf分支理论时滞系统和稳定性的概念及定义、分岔、Hopf分支理论、中心流形定理、霍尔维茨准则和李雅普诺夫系数法。简要总结和说明了Hopf分岔发生的条件和平衡点的稳定性。最后,对本文的主要工作做了简要的介绍。3、本节介绍了一类非线性系统和变化的变量将非线性系统转化为一个等价的线性系统。仔细研究了数值分析的条件,特征值足以确定非线性系统的平衡性。大多数这些混乱的迹象的显示是随机的,可能有更复杂的稳态行为即不平衡或准周期交替。雅可比矩阵在虚轴上有特征值时则非线性态方程的定性行为接近于平衡点并且可能完全不同于线性态方程的情形.相图的数值模拟是要找到所有的平衡点并确定轨迹类型.4、详细的Hopf分支和系统的稳定性分析。新的自治系统具有丰富而复杂的动力学行为,尽管本文研究和阐述的系统看似简单,但是它的吸引子和形成机理需要进一步研究和探索,其拓扑结构需要彻底研究。很显然,这个混沌系统在复杂性、控制和同步方面存在着更有趣的问题,值得进一步研究。
【学位授予单位】:兰州交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O415.5

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