（强）Gorenstein FP-投射模

【摘要】：作为FP-内射模的推广,Gao和Wang引入了 Gorenstein FP-内射模的概念,研究了 Gorenstein FP-内射模的一些性质.受此启发,作为FP-投射模的推广,本文引入并研究Gorenstein FP-投射模与n-强Gorenstein FP-投射模.全文主要分为三个部分.首先,我们引入了 Gorenstein FP-投射模的概念,给出了 Gorenstein FP-投射模的一些性质和等价刻画,讨论了 Gorenstein FP-投射模与相关模类之间的关系,利用Gorenstein FP-投射模刻画了一些环类,研究了 Gorenstein FP-投射模类的稳定性.其次,引入了模的Gorenstein FP-投射维数,给出模的Gorenstein FP-投射维数的等价刻画.研究了模的FP-投射合冲和模的Gorenstein FP-投射合冲之间的关系.最后,引入了 n-强Gorenstein FP-投射模的概念,给出n-强Gorenstein FP-投射模的一些等价刻画,讨论该模类与相关模类之间的关系.