记忆型经典反应扩散方程的解在非线性边界条件下的渐近性

【摘要】：本文通过运用半群理论,并结合渐近先验估计技巧,收缩函数方法和算子分解方法,研究了记忆型和弱记忆型经典反应扩散方程方程在非线性边界条件下解的长时间动力学行为.最终证明了记忆型和弱记忆型经典反应扩散方程方程在非线性边界条件下全局吸引子的存在性.本文主要研究两个问题:ⅰ)考虑在非线性边界条件下记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态:当外力项h(x)∈L2(Ω)时,我们得到了全局吸引子在空间L2(Ω)×Lμ2(R+;H1(Ω))中的存在性.ⅱ)考虑非线性边界条件下弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态:当外力项h(x)∈L2(Ω)时,我们得到了全局吸引子在空间L2(Ω)× Lμ2(R+;L2(Ω))中的存在性.

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