带自扩散和交错扩散的三种群食物链模型和互惠模型的整体解

【摘要】： 本文分三部分讨论如下三种群强耦合Lotka—Volterra型食物链模型和互惠模型 首先，在任意维空间中运用上、下解方法建立(M(?))在齐次Dirichlet边值条件下正平衡态解的存在性；其次，在一维空间中应用能量估计方法和Gagliardo—Nirenberg型不等式证明(M(?))在齐次Neumann边值条件下非负整体解的存在性和一致有界性，并通过构造Lyapunov函数给出(M(?))的正平衡点全局渐近稳定的充分条件；最后，当空间维数不超过5时，应用能量估计、Sobolev嵌入定理和bootstrap技巧证明(M_)在齐次Neumann边值条件下非负古典解的整体存在性，并通过构造Lyapunov函数给出当反应函数的系数满足一定条件、扩散系数较大时该模型解的收敛性。