反应扩散方程解的渐近性态

【摘要】： 本文研究由Gatenby和Gawlinski在Cancer Research上提出的一个肿瘤侵入模型,该模型是一个强耦合的退缩型反应扩散方程组.本文在α_(12)和α_(21)均不为零的情况下,对该模型进行严格的数学分析.获得两个重要结果:一方面,建立解的整体存在性.H.Amann关于一般拟线性方程和这类方程与常微分方程耦合而成的广义的抛物型方程组的存在性理论并且结合积分估计来证明解的存在性主要应用了逼近方法.此问题的关键所在是如何建立解的积分估计.另一方面是研究解的渐进性态.通过构造Lyapunov函数,我们证明时变解在t→∞时将趋于稳态解.

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2	任毅,莫嘉琪;非局部反应扩散方程的奇摄动问题[J];应用数学;1997年03期
3	张长青，吕淑娟;生物学中一个反应扩散方程的大时间问题[J];哈尔滨理工大学学报;1997年03期
4	周笠;比较方法在反应扩散方程中的应用[J];华中科技大学学报(自然科学版);1985年02期
5	张祥;时滞反应扩散方程初边值问题奇摄动[J];应用数学和力学;1994年03期
6	周笠，段志文;含非局部源的反应扩散问题[J];数学杂志;1995年01期
7	邓敏艺,刘慕仁,孔令江;二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟[J];广西师范大学学报(自然科学版);2001年01期
8	罗宏,蒲志林,陈光淦;反应扩散方程的渐近吸引子[J];应用数学;2002年04期
9	葛翔宇;;用Bcklund变换确定神经传导反应扩散方程的显示精确行波解[J];应用数学;1992年01期
10	尼考里·塔夫列;具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性[J];应用数学和力学;2000年03期
11	李炳杰,孙锁;一类反应扩散方程的边界积分方程[J];空军工程大学学报(自然科学版);2000年03期
12	施法鹏;;一类反应扩散方程解的稳定性与唯一性[J];安徽工业大学学报(自然科学版);1985年04期
13	王明新;一个反应扩散方程的门槛结果[J];数学学报;1994年06期
14	李炳杰;一类反应扩散方程的边界元分析[J];兰州大学学报(自然科学版);2000年04期
15	陈玉娟;具时滞边界条件的时滞反应扩散方程的迭代解法[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2001年01期
16	林骐,陈莉敏;一类流行病数学模型解的研究[J];应用数学与计算数学学报;2003年01期
17	刘剑明;;带有非线性非局部流量边界条件反应扩散方程的有限差分格式[J];高等学校计算数学学报;2008年04期
18	吴健宏，魏俊杰;多滞量的反应扩散方程的分支环（Ⅱ）──分支环的存在性定理[J];湖南大学学报;1994年06期
19	侯芳兰,伏升茂;一类反应扩散方程的整体解与平衡解[J];西北师范大学学报(自然科学版);1996年04期
20	朱萌纾,王冠香;带三次多项式的反应扩散方程吸引子维数分析[J];南京师大学报(自然科学版);1997年04期

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前5条

1	徐德义;於崇文;;热液成矿分带径向对称性的初步分析[A];固体地球系统复杂性与地质过程动力学学术讨论会论文摘要集[C];2004年
2	王苏;闫卫锋;马伟;范秉诚;何宇中;李帅辉;崔季平;;酚醛树脂热解的激波管实验[A];第一届高超声速科技学术会议论文集[C];2008年
3	徐曾和;翟玉春;纪智玲;;冶金固定床的一维对流反应与扩散分析[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年
4	申建伟;;生命系统中合作竞争的动力学机制的研究[A];第三届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2009年
5	尹君毅;;利用单参数李群求KPP方程行波解方程的精确解[A];中国化学会、中国力学学会第九届全国流变学学术会议论文摘要集[C];2008年

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1	刘建新;几类反应扩散方程的分支理论及应用[D];哈尔滨工业大学;2012年
2	冯化冰;带有奇异非线性项的反应扩散方程正解的存在唯一性及长时间动力学行为[D];兰州大学;2011年
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5	吴事良;非局部时滞反应扩散方程的行波解和渐近传播速度[D];西安电子科技大学;2009年
6	张平安;反应扩散方程行波解的定性研究[D];兰州大学;2010年
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10	舒雅琴;非均匀介质中反应扩散方程的广义行波解[D];兰州大学;2011年

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1	邓建兵;反应扩散方程一致吸引子存在性研究[D];长沙理工大学;2010年
2	王涛;反应扩散方程的传染病模型斑图研究[D];中北大学;2011年
3	肖艳敏;三类非线性反应扩散方程的无网格配置方法[D];兰州大学;2011年
4	祝明明;非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法[D];华东师范大学;2010年
5	杨治国;时滞反应扩散方程行波解的存在性[D];四川师范大学;2004年
6	刘旭恒;求解二维反应扩散方程的局部间断有限元分裂算法研究[D];南京大学;2011年
7	邓敏艺;用格子Boltzmann方法研究反应扩散问题[D];广西师范大学;2000年
8	郭延涛;一类反应扩散方程定态解的非线性不稳定性[D];华中科技大学;2007年
9	刘尚;扩张混合有限元的几种两层网格法及理论分析[D];湘潭大学;2005年
10	季梅;几类非线性发展方程行波解的不稳定性[D];华中科技大学;2006年

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