混合Copula模型选择策略及其在相关性分析中的应用

【摘要】：在相关性分析中,传统的线性相关系数是一种粗糙的刻画,它基于多元正态分布的假设,仅能描述线性、对称的相关结构,而将Copula理论应用于相关性分析,不仅可以从象限(卦限)相关、随机递增相关、二阶正定以及尾部相关等多角度全方位地度量相关结构,而且利用Copula函数的拆分特性,可以构造出非线性、非对称以及尾部性态各异的灵活的相关模式,从而可以更细致、更精确地度量出多变量间复杂的相关结构.此外,在严格递增变换下Copula函数保持不变,从而基于它的相关性度量也不变,因而Copula理论为相关性分析提供了更为精细的刻画.在求解Copula模型时,主要有完全似然函数和两阶段估计两种方法,而不管采用哪种方法都需进行似然推断.本文首先研究了极大似然估计的一些性质,并以一类复杂的Copula模型——-混合Copula模型为例,进行了模型求解和评价.然后针对目前多数文献集中于阿基米德族进行选择,导致性质相似、共性较强的局限,提出了混合Copula模型的选择策略,即扩大了选择范围,增加椭圆族作为备选,先利用频率直方图,结合单一Copula函数的AIC值从中筛选,进而确定出引入混合Copula模型的函数,再将EM-BFGS算法引入模型求解中j最后利用拟合优度检验和AIC值对模型进行评价.最后将本文提出的混合Copula模型的选择策略、求解方法分别应用于风电功率相关性分析和上证A股、B股相关性分析中,得出从椭圆族和阿基米德族中进行优选的新的混合Copula模型相较于阿基米德族混合 Copula模型AIC值更小,拟合效果更优的结论,证明了该方法的有效性.