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具有年龄结构的微生物模型的动力学性质研究

彭美丽  
【摘要】:微生物模型的动力学行为主要包括持久性、灭绝性、局部或全局稳定性、周期性等,这些性质刻划了微生物模型局部或大范围的性态,通过对这些行为的研究人们可以预测微生物生长的规律和发展趋势,这对于保护生态系统的多样性和实施可持续发展有广泛的理论和实际意义,本文主要涉及两类微生物培养模型的研究,其中包括:周期环境的有年龄结构的微生物模型和具有脉冲的有年龄结构的微生物模型. 本文的研究内容可以概述如下: 1.在第一节中,我们介绍了微生物模型产生的背景、发展及意义,并且随后介绍了一些学者在这方面已经取得的研究成果,最后给出了本文的结构. 2.在第二节中,主要针对一类具有年龄结构的微生物模型,得到了系统灭绝平衡点的局部稳定性和全局稳定性以及正平衡点的全局渐近稳定性的条件,然后根据微分方程的比较原理得出系统的持久性,最后给出数值模拟. 3.在第三节中,主要针对一类周期环境的具有年龄结构的微生物模型,得到了系统灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的条件,最后给出数值模拟. 4.在第四节中,主要针对一类具有脉冲的有年龄结构的微生物模型,得到了系统灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的条件,最后给出数值模拟.


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